Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 3 x 2 y - x y 3 = x 2 - 1 3 x y 2 .
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các cặp phân thức sau bằng nhau 3 x 2 - 3 x y 3 ( x - y ) 2 và x x - y
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau
2
(
x
+
1
)
y
-
x
y
2
-
2
(
x
+
1
)
3...
Đọc tiếp
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 2 ( x + 1 ) y - x y 2 = - 2 ( x + 1 ) 3 x ( x + 1 ) 2 y
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau
2
(
x
+
1
)
y
-
x
y
2
-
2
(
x
+
1
)
3...
Đọc tiếp
Chứng minh các phân thức sau bằng nhau 2 ( x + 1 ) y - x y 2 = - 2 ( x + 1 ) 3 x ( x + 1 ) 2 y
Bài 3: Chứng minh các phân thức sau bằng nhau
a)\(\dfrac{x+1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}\)
b)\(\dfrac{x+y}{3x}\)=\(\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\)
\(a,VP=\dfrac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{x+1}{x+3}=VT\)
Vậy ta có đpcm
b, \(VP=\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{3x}=VT\)
Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\dfrac{x^2+4x+3}{x^2+6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{x+3}\)
b: Ta có: \(\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{3x\cdot3x\cdot\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x+y}{3x}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1
Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1
Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng minh các phân thức sau bằng nhau:
\(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)^2}\)= \(\frac{x}{x+3}\)
Giúp Mk nha Mk tk cho 3 nk . Cần lắm những tấm lòng nhân ái
từ vế trái ta có
\(\frac{x.x\left(x+3\right)}{x.\left(x+3\right)\left(x+3\right)}\)
Rút gọn đi x và (x+3) còn
\(\frac{x}{x+3}\)
từ đó suy ra cái bên trên đó .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét VT, ta có: \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)^2}=\frac{x}{x+3}\)= VP
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)^2}=k\)\(\Rightarrow\)\(x^2\left(x+3\right)=k.x\left(x+3\right)^2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{k.x\left(x+3\right)^2}{x\left(x+3\right)^2}=k\)
Đặt \(\frac{x}{x+3}=k\)\(\Rightarrow\)\(x=k\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{k\left(x+3\right)}{x+3}=k\)
Vì\(k=k\)
Vậy \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)^2}=\frac{x}{x+3}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có ý nghĩa
a)5x-3/2x^2-x b)x^2-5x+6/x^2-1
c)2/(x+1)(x-3) d)2x+1/x^2-5x+6
Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)x-2/-x=2^3-x^3/x(x^2+2x+4) (với x =/0)
b)3x/x+y=-3x(x+y)/y^2-x^2 (với x=/ +_ y)
c)x+y/3a=3a(x+y^2)/9a^2(x+y) (với a=/ 0,x=/-y)
Bài 1:
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng minh các phân thức sau bằng nhau
\(\frac{x^3-9x}{15-5x}\)= \(\frac{-x^2-3x}{5}\). Giúp Mk nha Mk tik cho 3 nk luôn
Ta có:
\(5\left(x^3-9x\right)=5x^3-45x.\)(1)
\(\left(15-5x\right).\left(-x^2-3x\right)=-15x^2-45x+5x^3+15x^2=5x^3-45x\)(2)
Từ (1)(2) suy ra \(5\left(x^3-9x\right)=\left(15-5x\right)\left(-x-3x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^3-9x}{15-5x}=\frac{-x^2-3x}{5}\)(Điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
3
-
x
3
+
x
x
2
-
6
x
+
9
9
-
x
2
Đọc tiếp
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
3 - x 3 + x = x 2 - 6 x + 9 9 - x 2
Ta có:
3 - x . 9 - x 2 = 3 - x 3 - x 3 + x = 3 - x 2 1)
Và 3 + x x 2 - 6 x + 9 = 3 + x . x - 3 2 = 3 + x . 3 - x 2 (2)
( vì ( x- 3) = - (3- x) nên x - 3 2 = - 3 - x 2 = 3 - x 2 )
Từ (1) và (2) suy ra: x - 3 . 9 - x 2 = 3 + x x 2 - 6 x + 9
Do đó: 
Đúng 0
Bình luận (0)