`(x : 11) xx 5 =125`

`=> x:11=125:5`

`=> x:11= 25`

`=>x= 25 xx 11`

`=>x= 275`

__

`99< x< -100`

`-> x=100;101;102;103;.....`

`@ `\(yeuQuynhAnhh\)

a: x chia hết cho 4;5;10

nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)

mà 10<=x<50

nên x=40

b: x=33

Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2^x * 4 = 128`

`=> 2^x = 128 * 4`

`=> 2^x = 512`

`=> 2^x = 2^9`

`=> x = 9`

Vậy, `x = 9`

`x^15 = x`

`=> x^15 - x = 0`

`=> x(x^14 - 1) = 0`

`=>` TH1: `x = 0`

`TH2: x^14 - 1 = 0`

`=> x^14 = 1`

`=> x = 1`

Vậy, `x \in {0; 1}`

`(2x+1)^3 = 125`

`=> (2x+1)^3 = 5^3`

`=> 2x + 1 = 5`

`=> 2x = 5 - 1`

`=> 2x =4`

`=> x = 4 \div 2`

`=> x = 2`

Vậy,` x = 2.`

`(x - 5)^4 = (x-5)^6`

`=> (x-5)^4 - (x-5)^6 = 0`

`=> (x-5)^4 * [ 1 - (x-5)^2] = 0`

`=> - (x-6)(x-5)^4(x-4) = 0`

`TH1: (x - 5)^4 = 0`

`=> x - 5 = 0`

`=> x = 0 +5`

`=> x = 5`

`TH2: x - 6=0`

`=> x=6`

`TH3: x-4=0`

`=> x = 4`

Vậy, `x \in {4; 5; 6}`

a: =>2^x=32

=>x=5

b: =>x^15-x=0

=>x(x^14-1)=0

=>x=0; x=1;x=-1

c: =>2x+1=5

=>2x=4

=>x=2

d: =>(x-5)^4[(x-5)^2-1]=0

=>(x-5)(x-4)(x-6)=0

=>x=5;x=4;x=6

2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

a) (2.x + 1)(y - 5) = 12

=> (2 . x + 1) thuộc Ư(12)

mà ( 2 .x + 1 ) là số lẻ 

=>( 2 . x + 1 ) thuộc { 1; 3 ; -1 ; -3  }

+ Với  2 . x + 1 =  -1 = > 2x = 0 => x = 0

                               => y - 5 = -12 => y = -7 => Loại

+ Với 2 . x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1

                           => y - 5 = 12 => y = 17 ( Thỏa mãn )

+ Với 2 . x - 1 = -3 => 2x = -2 = > x = -1 ( Loại )

+ Với 2 . x - 1 = 3 => 2 . x = 4 => x = 2

                          => y - 5 = 3 => y = 8

Vậy ( x , y ) = ( 1 ; 17 ) , ( 2 ; 8 )

b) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 

=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc { -1 ; 1 ; -3 ; 3 }

+ Với 2n - 1 = -1 => 2n = 0 => n = 0

+ Với 2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n - 1

+ Với 2n - 1 = -3 => 2n = -2 => n = -1 ( Loại )

+ Với 2n - 1 = 3 => 2n = 4 => n = 2

Vậy n thuộc { 0 , 1 , 2 }

( 2.x + 1 )( y - 5 ) = 12

=> ( 2.x - 1) và ( y - 5 ) thuộc Ư(12)

Ta có Ư(12) = ( -1;-2;-3;-4;-6;-12;1;2;3;4;6;12 )

Ta có các trường hợp

2.x - 1 = -1           ; y - 5 = -12

2.x      = -1 + 1       y      = - 12 + 5 

2.x      = 0              y      = - 7

x         = 0 : 2

x         = 0

2.x - 1   =-12                ; y - 5  =-1

2.x        = -12 + 1           y       = -1 + 5

2.x        = -13                 y       = 4

x           = -13 : 2

x           = rỗng

2.x - 1 = -2                 ; y - 5 = -6

2.x      = -2 + 1             y      = -6 + 5

2.x      = -1                   y      = -1

x         = -1 : 2

x         = rỗng

2.x - 1 = -6                  ; y  -5  = -2

2.x     = -6 + 1               y       = -2 + 5

2.x     = -5                     y       = 3

x        = -5 : 2

x        = rỗng

Những trường hợp còn lại bạn dựa vào những câu trên rồi tự làm nha

2.x - 1  = -3; y - 5 = -4

2.x - 1 = -4; y - 5 = -3

2.x - 1 = 1; y - 5 = 12

2.x - 1 = 1; y - 5 = 12

2.x - 1 = 12; y - 5 = 1

2.x - 1  = 2; y - 5 = 6

2.x - 1 = 6; y - 5 = 2

2.x - 1 = 3; y - 5 = 4

2.x - 1 = 4; y - 5  = 3

b)

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

\(\frac{4n-5}{2n-1}\)

=\(\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}\)

=\(\frac{2\left(2n-1\right)}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}\)

Suy ra: 2n - 1 thuộc ước của 3

Ta có Ư(3) = ( -1;3;1;3 )

Do đó

2n - 1  =-1

2n       = -1 + 1

2n       = 0

n         = 0 : 2

n        = 0

2n - 1 = -3

2n     = -3 + 1

2n     = -2

n       = -2 : 2

n       = -1

2n - 1 = 1

2n      = 1 + 1

2n      = 2

n        = 2 : 2

n        = 1

2n  -1  =3

2n       = 3 + 1

2n       = 4

n         = 4 : 2

n         = 2

Mà n thuộc số tự nhiên nên n = 0; 1; 2

Thật ra thì mk ko dò được kết quả đúng nhé, phải là:

                                                                                    GIẢI

a) Ta có: 2 . x + 1 :y - 5 là Ư(12)

12 = 1.12 = 2.6 = 3.4

Do 2 . x + 1 (lẻ) => 2. . x + 1 = 1 hoặc 2 . x + 1 = 3 => 2 . x + 1 = 1 => x = 0;  

y - 5 = 12 => y = 17

Hoặc 2.x + 1 = 3 => x = 1;  y - 5 = 4 => y = 9

Vậy: (x,y)= (0;17) ; (1; 9)

b)

Ta có: 4n - 5 = 2 (2n - 1) - 3 để 4n-5 chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 = 1 => n = 1

2n - 1 = 3=> n = 2

Vậy:

n = (1; 2)

Thanks các bạn đã trả lời nhé ^^