vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ. Quãng đường vật đi được trong giây đầu là 10m. Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là:
A. 10 m.
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m.
Đáp án C
Ta xét bài toán tổng quát:
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc đầu v0 và không đổi chiều chuyển động. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ n tính từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động.
Độ dời của vật sau thời gian t = n giây ( n ≥1) và sau thời gian t’= (n-1) giây là:
Vậy quãng đường vật đi được trong giây thứ n là:
Lưu ý: Nếu v0 ≥0 thì
- Vật chuyển động biến đổi đều với gia tốc a và không đổi chiều chuyển động thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n≥1 là:
- Nếu v0=0 thì
Áp dụng vào bài toán:
Trong giây đầu:
Quãng đường vật đi trong giây tiếp theo (giây thứ 2) là
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 27,5 m/s trong thời gian 10s. Quãng đường vật đi được trong 10s tiếp theo là
A. 412,5 m
B. 137,5 m
C. 550 m
D. 275 m
Đáp án C
Quãng đường vật đi được trong 10s đầu là:
Quãng đường vật đi được trong 20s đầu là
Một vật chuyển động theo quy luật S = 10 t 2 - 1 3 t 3 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
A. 8 (s).
B. 20 (s).
C. 10 (s).
D. 15 (s).
Bài 1:Một vật chuyển động không đều với vận tốc tăng dần theo quy luật v=4t trong đó t là thời gian chuyển động
a)tính vận tốc của vật sau 5 giây kể từ lúc chuyển động
b.biết vận tốc cuối mà vật đạt được 56 m/s tính thời gian vật chuyển động
Một vật chuyển động theo quy luật S = 1 3 t 3 − t 2 9 t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 89 m/s
B. 109 m/s
C. 71 m/s.
D. 25/3 m/.s
Đáp án A.
Ta có v t = s ' t = t 2 − 2 t + 9 → f t = t 2 − 2 t + 9.
Xét hàm số f t = t 2 − 2 t + 9 trên 0 ; 10 , có f ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.
Tính các giá trị f 0 = 9 ; f 1 = 8 ; f 10 = 89. Suy ra max 0 ; 10 f t = 89.
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.
Một vật chuyển động theo quy luật S = - 1 2 t 3 + 3 t 2 + 1 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?
A. 6 m/s
B. 8 m/s
C. 2 m/s
D. 9 m/s
Một vật chuyển động theo quy luật s = - 1 2 t 3 + 9 t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 216 (m/s)
B. 30 (m/s)
C. 400 (m/s)
D. 54 (m/s)
Vận tốc tại thời điểm t là 
Ta tìm được 
Chọn D.
Một vật chuyển động theo quy luật s = − 1 2 t 2 + 20 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu?
A. 40m/s
B. 152m/s
C. 22m/s
D. 12m/s
Đáp án D
Ta có v t = s ' t = − t + 20 ⇒ v 8 = 12 m / s
Một vật chuyển động theo quy luật s = 1 2 t 3 + 9 t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 216 (m/s).
B. 400 (m/s).
C. 54 (m/s).
D. 30 (m/s).
