Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4,AD=5,AA'=6. Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D',C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng

A.  181 469

B.  120 13 469

C.  19 469

D.  60 61 469

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =4, AD = 5, AA' =6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD'    (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng

A.  181 469   

B.  120 13 469

C.  19 469

D.  60 61 469

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C '  có A B = 2 3 , A A ' = 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A ' B ' , A ' C '  và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( A B ' C ' )   v à   ( M N P ) bằng

A. 6 13 65

B. 13 65

C. 17 13 65

D. 18 13 65

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 3 , A A ' = 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng

A. 6 13 65

B.  13 65

C.  17 13 65

D.  18 13 65

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, B A D ^ = 120 0 . Cạnh bên SA =  2 3 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. 60 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 30 °

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4,  B A D ^   = 120 o  Cạnh bên SA= 2 3  vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. 60 o

B. 45 o  

C. 90 o

D. 30 o  

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành,  A B = 3 , A D = 4 , B A D ^ = 120 °  Cạnh bên  S A = 2 3  vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A.  60 °

B.  45 °

C.  90 °

D.  30 °

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của cos   α  bằng

A. 29 61  

B. 27 34  

C.  2 2

D.  137 169

Cho hình chóp SABCD có đáy  là hình chữ nhật  A B = 2 a , A D = 2 a , SA vuông góc với đáy và  S A = 2 a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng

A.  1 3

B.  3 3

C.  6 3

D.  3 6