M M ' ' → = O M ' ' → - O M → = O O ' → + O ' M ' ' → - O M → = O O ' → + 1 k O ' M ' → - 1 k O M ' → = O O ' → + 1 k O ' O → = k - 1 k O O ' →

Vậy hợp thành của hai phép vị tự đó là phép tịnh tiến

Đáp án C

Đáp án C

Những phát biểuđúng: 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14

2. Qua phép vị tự có tỉ số , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.

3. Qua phép vị tự có tỉ số  đường tròn biến thành chính nó.

12. Phép vị tự với tỉ số k = biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

Vậy khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O với tỉ số k1 và k2 thì ta được 1 phép vị tự tâm O với tỉ số k1.k2.

Với mỗi điểm M, gọi M' = (M), M''= (M').

Khi đó: = k , = p = pk .

Từ đó suy ra M''= (M). Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và sẽ được phép vị tự

Với mỗi điểm M, gọi M' = (M), M''= (M'). Khi đó: = k , = p = pk . Từ đó suy ra M''= (M). Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và sẽ được phép vị tự .

Có một phép vị tự duy nhất, tâm vị tự là trung điểm OO’, tỉ số vị tự là k = -1.

Đáp án B

Đáp án B

Đáp án C

Phép vị tự tâm O tỉ số  ± R ' R

Đáp án D

Lời giải:

Gọi $M'(a,b)$ là ảnh của $M$ qua phép vị tự $V,I$ 
a. Ta có:

\(\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}\Leftrightarrow (a,b)=-2(2,1)=(-4,-2)\)

Vậy $M'(-4,-2)$

b. \(\overrightarrow{IM'}=4\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow (a+1,b-3)=4(3, -2)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=4.3=12\\ b-3=4(-2)=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=11\\ b=-5\end{matrix}\right.\)