a. Nửa chu vi mảnh đất là:

               160: 2 =80 (m)

Chiều dài mảnh đất là:

               (80 + 24) = 52 (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

              80 - 52 = 28 (m)

Diện tích mảnh đất là:

              52 x 28 =1456 (m2)

câu b nữa ik bn

Giải:

a, đa thức tính diện tích mảnh đất trồng rau là:

       S = \(x.x\) (m²)

        S = \(x^2\)   (m²)

b,Theo bài ra ta có: \(x^2\) = 96

                           \(\)  \(\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{6}\\x=-4\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

                            Vì \(x\) > 0 nên \(x\) = 4\(\sqrt{6}\)

Kết luận: cạnh của khu vườn có độ dài là: 4\(\sqrt{6}\)(m)

Chiều rộng mảnh đất trồng rau là x-15(m)

Chiều dài mảnh đất trồng rau là x-10(m)

Theo đề, ta có:

(x-15)(x-10)=475

=>\(x^2-25x+150-475=0\)

=>\(x^2-25x-325=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{25+5\sqrt{77}}{2}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{25-5\sqrt{77}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\dfrac{25+5\sqrt{77}}{2}\left(m\right)\)

Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần có diện tích bằng nhau. 

Cách chia 1 : như hình 1.

Gọi mảnh đất hình chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND. 

Vì diện tích phần đất làm nhà bằng nửa diện tích mảnh đất nên M, N lần lượt là điểm chính giữa của AB và CD. Do đó AM = MB = CN = ND. 

Chu vi của phần đất làm nhà là : 

(AM + AD) x 2 = (AM + 8) x 2 = = AM x 2 + 8 x 2 = AB + 16. 

Chu vi của mảnh đất là : 

(AB + AD) 2 = (AB + 8) x 2 = = AB x 2 + 8 x 2 = AB x 2 + 16.

Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : 

(AB x 2 + 16) - (AB + 16) = AB.

Hiệu này so với chu vi mảnh đất thì chiếm : 1 - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất) 

Do đó ta có : AB x 3 = AB x 2 + 16 

AB x 3 - AB x 2 = 16 

AB x (3 - 2) = 16 

AB = 16 (m). 

Vậy diện tích mảnh đất là : 16 x 8 = 128 (m2) 

Cách chia 2 : như hình 2.

Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm được AB = 4 m. Điều này vô lí vì AB là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, đương nhiên phải lớn hơn 8 m. Do đó trường hợp này bị loại.

Chiều dài của mảnh đất trồng rau: \(x-8\) (m)

Chiều rộng của mảnh đất trồng rau: \(x-12\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất trồng rau: \(\left(x-8\right)\left(x-12\right)\left(m^2\right)\)

Ta có phương trình: 

\(\left(x-8\right)\left(x-12\right)=96\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-12x+84=96\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x+96-96=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x=0\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=20\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài của khu vườn là 20 m 

d

Nửa chu vi của mảnh đất là: 160 : 2 = 80(m)

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài của mảnh đất là: (80 + 24): 2 = 52(m)

Chiều rộng là: 52  - 24 =  28 (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 52 \(\times\) 28 =1456 (m²)

b, Tỉ số chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là: 52 : 28 = \(\dfrac{13}{7}\)

Vậy ta chia mảnh đất thành các ô hình vuông nhỏ bằng nhau, theo cách chia mỗi ô vuông có cạnh bằng \(\dfrac{1}{7}\) của chiều rộng. Khi đó độ dài lớn nhất của cạnh ô đất hình vuông nhỏ đó là:

                    28 \(\times\) \(\dfrac{1}{7}\) = 4 (m)

Diện tích của mỗi ô đất là: 4 \(\times\) 4 = 16 (m²)

Số ô đất được chia là: 1456 : 16 = 91 (ô đất hình vuông bằng nhau )

Đáp số: a, Nửa chu vi của mảnh đất là 80m

                  Diện tích mảnh đất 1456 m²

             b, 91 ô đất hình vuông bằng nhau