Ta có: \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

Vì \(243^{100}>125^{100}\) nên \(3^{500}>5^{300}\)

Vậy \(3^{500}>5^{300}\)

giup minh voi

a) \(\left(2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right):\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=\dfrac{2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}}{2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}}\)

\(=\dfrac{2^{2016}\left(1+2+2^2\right)}{2^{2014}\left(1+2+2^2\right)}\)

\(=\dfrac{2^{2016}}{2^{2014}}\)

\(=2^{2016-2014}\)

\(=2^2\)

\(=4\)

b)

\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3.100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Vì \(243< 343\)

Nên \(243^{100}< 343^{100}\)

Vậy \(3^{500}< 7^{300}\)

73 882 919 > 39 113 031

22 222 22 < 1 000 000 000

2 500 300 = 2 000 000 + 500 000 + 300

4 300 000 > 3 000 000 + 400 000

(-1/3)^500 >(-1/3)^300 . Vì 500 > 300 (so sánh 2 lũy thừa cùng cơ số , số nào có số mũ lớn hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại)

Ta có :

\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}=\left(\frac{1}{3}\right)^{500}\)

\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{300}=\left(\frac{1}{3}\right)^{300}\)

Vì 500 > 300

=> \(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}< \left(\frac{1}{3}\right)^{300}\)

=> \(\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}< \left(\frac{-1}{3}\right)^{300}\)

ta có  (-1/3)⁵⁰⁰=[(-1/3)^5]100=(-1/243)¹⁰⁰   

(-1/3)³⁰⁰=[(-1/3)^3]100=(-1/27)¹⁰⁰

Vì (-1/243)¹⁰⁰>(-1/27)¹⁰⁰=>(-1/3)⁵⁰⁰>(-1/3)³⁰⁰

b) 200 x 4 = .800.....              300 x 2 = ..600....

200 x 2 = .400.....             300 x 3 = ...900...

400 x 2 = ...800...             500 x 1 = ..500....

100 x 4 = ..400....             100 x 3 = .300.....

800

400

800

400

600

900

500

300

ai giúp mình với

Ta có: \(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)(1)

           \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(5^{300}< 3^{500}\)

                                \(\Rightarrow\frac{1}{5^{300}}>\frac{1}{3^{500}}\)

sao ko trả lời nhanh nhanh bạn

dù gì cũng cảm ơn

Ta có: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{300}