Có \(x+y=7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}=14\)

\(xy=\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)=1\)

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=14^2-2=194\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=14^3-3.1.14=2702\)

\(x^7+y^7=\left(x^3+y^3\right)\left(x^4+y^4\right)-x^3y^3\left(x+y\right)\)\(=2702\left[\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\right]-14\)

\(=2702\left(194^2-2\right)-14=101687054\)

Vậy...

\(x+y=14\) ; \(xy=\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)=1\)

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=14^2-2.1=194\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=14^3-3.1.14=2702\)

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=194^2-2.1^2=37634\)

\(x^7+y^7=\left(x^3+y^3\right)\left(x^4+y^4\right)-\left(xy\right)^3\left(x+y\right)=2702.37634-1^3.14=...\)

Ta có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=49\Leftrightarrow xy=\dfrac{49-25}{2}=12\)

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=25^2-2\cdot12^2=337\)

Ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=7^3-3\cdot12\cdot7=91\)

\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)=91\cdot25=2275\\ \Leftrightarrow x^5+y^5+2x^2y^2\left(x+y\right)=2275\\ \Leftrightarrow x^5+y^5=2275-2\cdot144\cdot7=259\)

Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x²-y²=(-12)²-(-5)²=119

b)x⁴+y⁴=(-12)⁴+(-5)⁴=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe

1: \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2=x^2\)

Vậy: Hàm số này chẵn

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/4=y/3=(x+y)/(4+3)=7/7=1`

`=> x=1.4=4`

`y=1.3=3`

`=> x-2y=4-2.3=-2`

Bổ sung thêm 

b)Ta có (x² - y²)² = x⁴ -2x²y² +y⁴

hay          60²      =     x⁴ +y⁴ - 2(xy) ²

nên           3600   =    x⁴ +y⁴ - 2*36

Vậy     x⁴ +y⁴ = 3600 -72=3528

Bạn ơi câu này xy = 60 chứ không thể bằng 6 được . Nếu bằng 60 thì tớ mới giải được !!!