a: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{17}{3+2}=\dfrac{17}{5}\)

b: 

c: P=A:B

\(=\dfrac{17}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{17}{\sqrt{x}+5}\)

Để P là số nguyên thì \(17⋮\sqrt{x}+5\)

mà \(\sqrt{x}+5>=5\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}+5=17\)

=>x=144

A = (2x - 3)(x² + 4x) - 2(x³ + 2x + 6)

   = 2x(x² + 4x) - 3(x² + 4x) - 2x³ - 4x - 12

  = 2x³ + 8x² - 3x² - 12x - 2x³ - 4x - 12

  = 5x² - 16x - 12

Thay x = 4 vào biểu thức trên ta có : 5.4² - 16.4 - 12 = 4

B = x(x² + 7x) - (x + 9)(x² + 17)

   = x³ + 7x² - x(x² + 17) - 9(x² + 17)

  = x³ + 7x² - x³ - 17x - 9x² - 153

  = -2x² - 17x - 153 

Thay x = 5 vào biểu thức trên ta có : -2.5² - 17.5  - 153 = -50 - 85 - 153 = -288

A = ( 2x - 3 )( x² + 4x ) - 2( x³ + 2x + 6 )

A = 2x³ + 8x² - 3x² - 12x - 2x³ - 4x - 12

A = 5x² - 16x - 12

Thế A = 4 ta được :

A = 5.4² - 16.4 - 12 = 4

B = x( x² + 7x ) - ( x + 9 )( x² + 17 )

B = x³ + 7x² - ( x³ + 17x + 9x² + 153 )

B = x³ + 7x² - x³ - 17x - 9x² - 153

B = -2x² - 17x - 153

Thế x = 5 ta được :

B = -2.5² - 17.5 - 153 = -288

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)

2, 

a) \(315-\left(135-x\right)=215\)

\(\Rightarrow135-x=315-215\)

\(\Rightarrow135-x=100\)

\(\Rightarrow x=135-100\)

\(\Rightarrow x=35\)

b) \(x-320:32=25\cdot16\)

\(\Rightarrow x-10=5^2\cdot4^2\)

\(\Rightarrow x-10=20^2\)

\(\Rightarrow x-10=400\)

\(\Rightarrow x=410\)

c) \(3\cdot x-2018:2=23\)

\(=3\cdot x-1009=23\)

\(\Rightarrow3\cdot x=1032\)

\(\Rightarrow x=1032:3\)

\(\Rightarrow x=344\)

d) \(280-9\cdot x-x=80\)

\(\Rightarrow280-x\cdot\left(9+1\right)=80\)

\(\Rightarrow280-10\cdot x=80\)

\(\Rightarrow10\cdot x=280-80\)

\(\Rightarrow10\cdot x=200\)

\(\Rightarrow x=20\)

e) \(38\cdot x-12\cdot x-x\cdot16=40\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(38-12-16\right)=40\)

\(\Rightarrow x\cdot10=40\)

\(\Rightarrow x=40:10\)

\(\Rightarrow x=4\)

bài 1 cậu ko giải giúp mình dc à

Cho x^2_60x+900=0

Suy ra:x^2_2.x.30+30²=0

(x-30)²=0

suy ra x-30=0

vậy x=30