a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)

b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)

c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)

d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)

\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19

M = 7 + 7^{2 +} 7³ + 7⁴ + ..... + 7¹⁰⁰ 

M = 7+(1+7)+7³+(1+7)+...+7⁹⁹+(1+7)

M = 7x8+7³x8+...+7⁹⁹x8

M = 8x(7+7³+...+7⁹⁹)

mà 8 chia hết 8 => 8(7+7³+...+7⁹⁹) chia hết 8

Vậy M chia hết cho 8

Dư 43

Tk mình nha bn😑😑 !

gọi số dư của a khi chia cho 72 là r (0<=r<72) ta có:
+) r chia 9 dư 7 => r thuộc { 7;16;25;34;43;52;61;70}

mà r chia 8 dư 3 => r=43

E=7+7^2+...+7^36

=(7+7^2)+...+(7^35+7^36)

=7.(1+7)+...+7^35.(1+7)

=7.8+...+7^35.8

=8(7+7^3+...+7^35)

Suy ra E chia het cho 8 

Vậy số dư của E khi chia cho 8 dư 0

x:54 dư 12

=>x=54k+12

=>\(\frac{x}{9}\)=6k+1+\(\frac{3}{9}\)(dư 1)

y:72 dư 10

=>y=72k'+10

=>\(\frac{y}{9}\)=8k'+1+\(\frac{1}{9}\)(dư 1)

=>(x+y) :9 dư 3+1=4

mình nhầm sửa chỗ 6k+1+\(\frac{3}{9}\)(dư 1) thành (dư 3) nhé

Dư 0 nhé 

E=7+7^2+7^3+...+7^36

=>E=(7+7^2)+....+(7^35+7^36)

=>E=(7.1+7.7)+...+(7^35.1+7^35.7)

=>E=7(1+7)+...+7^35(1+7)

=>E=7.8+....+7^35.8

=>E=(7+....+7^35).8

vậy E chia hết cho 8=> E chia 8 dư 0

tick nha

E = (7 + 7^2) + (7^3 + 7^4) + ... + (7^35+  7^36)

E = (7.1 + 7.7) + (7^3.1 + 7^3.7) +....+ (7^35.1+  7^35.7)

E = (1+7) . (7+7^3+...+7^35)

E = 8.(7 + 7^3 + ... + 7^35)

Chia 8 dư 0 

E=7+7²+7³+...+7³⁶

  =(7+7²)+(7³+7⁴)+...+(7³⁵+7³⁶)

  =7(1+7)+...................................

  Đ/S:0