Hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a, S B C ⊥ A B C . Biết SB = 6a; S B C ⏜ = 60 ° . Tính khoảng cách từ B đến (SAC).
A. 17 a 57 57
B. 16 a 57 57
C. 19 a 57 57
D. 6 a 57 19
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA3a, BC4a,
S
B
C
⊥
A
B
C
.
Biết
S
B
6
a
,
S
B
C
^
60
0
. Tính khoảng cách từ B đến (SAC). A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a, S B C ⊥ A B C . Biết S B = 6 a , S B C ^ = 60 0 . Tính khoảng cách từ B đến (SAC).
A. 6 57 a 19
B. 2 3 a 19
C. 2 3 a 19
D. 57 a 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a, BC4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB
2
a
3
và
S
B
C
^
30
°
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A.
a
3
3
2
B.
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = 2 a 3 và S B C ^ = 30 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 3 2
B. 2 a 3 3
C. 3 a 3 3 2
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại B, \(BA=3a,BC=4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB=2a\sqrt{3},\widehat{SBC}=30^o\).
Tính thể tích của khối chóp S>ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a
Hạ \(SH\perp BC\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow SH\perp BC;SH=SB.\sin\widehat{SBC}=a\sqrt{3}\)
Diện tích : \(S_{ABC}=\frac{12}{\boxtimes}BA.BC=6a^2\)
Thể tích : \(V_{s.ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}.SH=2a^3\sqrt{3}\)
Hạ \(HD\perp AC\left(D\in AC\right),HK\perp SD\left(K\in SD\right)\)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H,\left(SAC\right)\right)\)
\(BH=SB.\cos\widehat{SBC}=3a\Rightarrow BC=4HC\)
\(\Rightarrow d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4d\left(H,SAC\right)\)
Ta có : \(AC=\sqrt{BA^2+BC^2}=5a;HC=BC-BH=a\)
\(\Rightarrow HD=BA.\frac{HC}{AC}=\frac{3a}{5}\)
\(HK=\frac{SH.HS}{\sqrt{SH^2+HD^2}}=\frac{3a\sqrt{7}}{14}\)
Vậy \(d\left(B,\left(SAC\right)\right)=4HK=\frac{6a\sqrt{7}}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC vuông tại A, AB=3a,AC=4a,SA=4a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 2 a 3
B. 6 a 3
C. 8 a 3
D. 9 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB 3a, AB 4a, BC 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: A.
12
61
a
61
B.
3
14
a
14
C.
4
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A. 12 61 a 61
B. 3 14 a 14
C. 4 a 5
D. 12 29 a 29
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
S
B
3
a
,
A
B
4
a
,
B
C
2
a
. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết S B = 3 a , A B = 4 a , B C = 2 a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A. 12 61 a 61
B. 3 14 a 14
C. 4 a 5
D. 12 29 a 29
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB 2a
3
và
S
B
C
^
30
0
. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
A
.
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a 3 và S B C ^ = 30 0 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
A . 3 a 5
B . a 7
C . 6 a 7
D . 3 a 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB3a, AB4a, BC2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB=3a, AB=4a, BC=2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Cho hình chóp S.ABC có SA
⊥
(ABC), ABC là tam giác vuông tại A, AB3a; AC4a; SA5a. Tìm bán kính mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a; AC=4a; SA=5a. Tìm bán kính mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
