Đáp án là C

Số cách chọn 2 số chẵn trong tập hợp 2 ; 4 ; 6 ; 8  là: C 4 2  cách.

Số cách chọn 2 số lẻ trong tập hợp 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9  là: C 5 2  cách.

Số cách hoán vị 4 chữ số đã chọn lập thành 1 số tự nhiên là: 4! cách.

Vậy có 4 ! . C 4 2 . C 5 2  số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

10560

\(\overline{abcde}\). 

- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ

+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0

+ Chọn số cho b có 3 cách 

+ Chọn số cho c có 2 cách 

+ Chọn số cho d có 5 cách

+ Chọn số cho e có 4 cách 

⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 3 . 2 . 5 . 4 = 480 số

-  Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn

+ Chọn số cho a có 5 cách

+ Chọn số cho b có 4 cách

+ Chọn số cho c có 5 cách

+ Chọn số cho d có 4 cách

Chọn số cho e có 3 cách

Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)

Vậy rốt cuộc là có 1200 + 480 = 1680 (số)

Sửa lại nè, bài trên bị sai

- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ

+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0

+ Chọn số cho b có 4cách 

+ Chọn số cho c có 3 cách 

+ Chọn số cho d có 5 cách

+ Chọn số cho e có 4 cách 

⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 4 . 3 . 5 . 4 = 960 số

-  Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn

+ Chọn số cho a có 5 cách

+ Chọn số cho b có 4 cách

+ Chọn số cho c có 5 cách

+ Chọn số cho d có 4 cách

Chọn số cho e có 3 cách

Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)

Vậy rốt cuộc là có 1200 + 960 = 2160 số

Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:

a. Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau).

KQ: \(5\cdot9=45\) (số)

b. Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau).

KQ: \(5\cdot9=45\) (số)

c. Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau.

KQ: \(5\cdot8=40\) (số)

d. Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau.

KQ: \(9+4\cdot8=41\) (số)

Chọn A

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng  a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng   0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là  {b,c}).

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

KO PHẢI  PHẢI LÀ CHỮ SỐ 0,1,5,7,8 MỚI ĐÚNG

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:

·       Chọn 2 chữ số lẻ có  cach; chọn 3 chữ số chẵn có  cách

·    Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là  .

·    Nếu a₅ = 0 thì có 4! Cách chọn  .

·       Nếu a₅ ≠ 0 thì có 2 cách chọn  a₅ từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a₁ ; 3 cách chọn a₂ ; 2 cách chọn a₃ và 1 cách chọn a₁ .

·       Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có  số.

Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.

Chọn D.

a) Số lớn nhất:" 9998

Số bé nhất: 1000

Vậy có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 số

Ta có: Số các chữ số lẻ là : (9-1):2+1 = 5 số

Vậy thành lập được : 5 x 4 = 20 số

b) giải :

Có 5 cách chọn hàng trăm 

      5 cách chọn hàng chục

và 5 cách chọn hàng đơn vị 

Vậy có tất cả : 5x5x5=125 số

ĐS : 125 số