Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  ∫ f x − g x d x = ∫ f x d x − ∫ g x d x

B.  ∫ f x g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x

C.  ∫ 2 f x d x = 2 ∫ f x d x

D.  ∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ  và có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Cho f x , g x  là các hàm số xác định, liên tục trên ℝ .  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∫ f x g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x

B. ∫ 2 f x g x d x = 2 ∫ f x d x

C. ∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x

D. ∫ f x − g x d x = ∫ f x d x − ∫ g x d x

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1  và  2 ; + ∞

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng -7.

Với f(x) là hàm số tùy ý liên tục trên ℝ , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  ∫ a b f x d x 2 = ∫ a b f x 2 d x

B.  ∫ a b k f x d x = k ∫ a b f x d x     k ∈ ℝ

C.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

D.  ∫ a b f x d x = − ∫ b a f x d x

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A.  Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

B.  Hàm số có hai điểm cực trị.

C.  Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3.

D.  Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ  và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ a c f ( x ) d x = 0

B. ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x

C. ∫ a b f ( x ) g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x . ∫ a b g ( x ) d x

D. ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b g ( x ) d x

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.   ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x

B.  ∫ a c f x d x = ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x

C.   ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x

D.   ∫ a b c f x d x = - c ∫ a b f x d x

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x

B.  ∫ a b c f x d x = - c ∫ b a f x d x

C.  ∫ a c f x d x = ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x

D.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x