Question

Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ  và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ a c f ( x ) d x = 0

B. ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x

C. ∫ a b f ( x ) g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x . ∫ a b g ( x ) d x

D. ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b g ( x ) d x

Answer 1

Theo tính chất tích phân ta có:

+ ) ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ c a f ( x ) d x

∫ c a f ( x ) d x + ∫ c a f ( x ) d x = ∫ a a f ( x ) d x = 0

Đáp án A đúng.

+ ) ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x

với c ∈ ℝ .Đáp án B đúng.

+ )   ∫ a b ( f ( x ) - g ( x ) ) d x + ∫ a b g ( x )

= ∫ b a f ( x ) d x - ∫ a b g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x

Đáp án D đúng.

Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.