Đáp án D.

Do OA = OB nên chiều cao của hình nón bằng h 2

Tổng thể tích của 2 hình nón là: 

Thể tích hình trụ: 

Đáp án B

Gọi r , h , r ' , h '  lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón lớn và nhỏ

Phân tích dữ kiện

+) Chiều cao của đồng hồ là 30 cm  ⇔ h + h ' = 30 c m

+) Tổng thể tích của đồng hồ là  1000 π c m 3

⇔ V l + V n = π r 2 h + π r ' 2 h ' 3 = 1000 π ⇔ r 2 h + r ' 2 h ' = 3000

+) Đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc  60 ° ⇔ h r = h ' r ' = 3

Ta có hệ:

h + h ' = 3 r + r ' r 2 h + r ' 2 h ' = 3 r 3 + r ' 3 = 3000 ⇔ 3 r + r ' 3 = 9000 3 r 3 + r ' 3 = 3000 ⇔ r + r ' 3 r 3 + r ' 3 = 3

⇔ 2 r ' 2 − 5 r r ' + 2 r 2 = 0 ⇔ r r ' = 1 2

vì  0 < r ' < r

Theo đó tỉ lệ cần tính là:

V n V l = r ' 2 h ' r 2 h = r ' r 3 = 1 8