4: Xét ΔAMC có 

I là trung điểm của AM

N là trung điểm của AC

Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC

Suy ra: IN//MC

hay IN//BC

1: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AH là đường cao ứng với cạnh BC

1. Tam giác AOC và tam giác BOD có: AO = BO; CO = DO: góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)

--> tam giác AOC = tam giác BOD (c.g.c)

--> góc ACO = góc ODB

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

--> AC // BD

b) Tam giác ACD và tam giác BDC có: CD chung; AC = BD (do tam giác AOC = tam giác BOD); góc ACO = góc ODB (câu a)

--> tam giác ACD = tam giác BDC

c) tam giác ACD = tam giác BDC (câu b)

--> góc DBC = góc CAD

Tam giác DAE và tam giác CBF có: góc DBC=góc CAD; AE = BF; BC = AD

--> tam giác DAE = tam giác CBF (c.g.c)

1: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}=90^0\)

\(\widehat{BCE}+\widehat{B}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\)

2: Ta có: \(\widehat{AHE}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{AHE}=\widehat{ABD}\)

câu 3:

Xét tam giác AEH vuông tại E: góc AHE+ góc EAH= 90 độ

                                                  60 độ +góc EAH=90 độ

                                                           góc EAH=30 độ (1)

Ta có: góc A= góc EAH+ góc HAC= 30 độ +45 độ= 75 độ 

Xét tam giác ADB vuông tại D có: góc B + góc EAH= 90 độ

                                                     góc B= 90 độ - 30 độ= 60 độ

lại có: góc BAC+  góc B + góc ACB= 180 độ (đ/ lý tổng ba góc trong 1 tam giác)

=> góc ACB= 180 độ-( 75 độ + 60 độ )= 45 độ

\(\Rightarrow\)Câu A

1/

Xét tg ABC có AB=AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (Trong tg cân hai góc ở đáy = nhau)

BH=CH => AH là đường trung tuyến \(\Rightarrow AH\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)

2/ Ta có

\(MN\perp BC;CP\perp BC\) => MN//CP

MN=CP

=> Tứ giác MNPC là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)

=> MN=CP; MC=NP; MP chung \(\Rightarrow\Delta MCP=\Delta PMN\left(c.c.c\right)\)

3/

Trong hình bình hành MNPC thì MP và NC là hai đường chéo hbh 

=> I là trung điểm của NC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

bạn ơi giúp mình nốt bài 3 này nha mình cảm ơn nhiều