Cho đoạn mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, trong dố R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U = 120 V. Khi điện trở biến trở bằng 40 Ω hoặc 160 Ω thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại mà đoạn mạch có thể đạt được là:
A. 180 W
B. 144 W
C. 72 W
C. 90 W
- Với R1 và R2 mạch tiêu thụ cùng công suất, suy ra :
- Công suất cực đại khi:
Cho đoạn mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp, trong dố R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U = 120 V. Khi điện trở biến trở bằng 40 Ω hoặc 160 Ω thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại mà đoạn mạch có thể đạt được là
A. 180 W
B 144 W
C. 72 W
D. 90 W
Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U √ 2 cos ω t . Khi điện trở của biến trở bằng R1 hoặc R2 thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Công suất đó có giá trị là:
A. U 2 R 1 + R 2
B. 2 U 2 R 1 + R 2
C. U 2 R 1 R 2
D. 2 U 2 R 1 R 2
- Từ điện kiện công suất bằng nhau suy ra:
Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U√2cosωt. Khi điện trở của biến trở bằng R1 hoặc R2 thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Công suất đó có giá trị là
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc ω không đổi vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở, Z C ≠ Z L . Khi thay đổi R để công suất của đoạn mạch cực đại thì
A. Công suất cực đại đó bằng 2 U 2 / R
B. Giá trị biến trở là Z C + Z L
C. Tổng trở của đoạn mạch là 2 Z C + Z L
D. Hệ số công suất đoạn mạch là 0 , 5 2 .
Chọn đáp án D
P max ⇔ R = Z L - Z C ⇒ cos φ = R R 2 + Z L - Z C 2 = 1 2
Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U0cosωt. Khi điện trở của biến trở bằng R1 hoặc R2 thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại của đoạn mạch là
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(ωt + φ) ( ω > 0 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. R R 2 + ( ω C ) 2
B. ω C R
C. R ω C
D. R R 2 + ( ω C ) - 2
Đáp án D
Hệ số công suất của đoạn mạch:
cos φ = R Z = R R 2 + Z C 2 = R R 2 + ( ω C ) - 2
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có). Biểu thức u = 220 2 cos 100 π t ( V ) . Cho R tăng từ 50 thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. Giảm dần
Đáp án D
Khảo sát hàm số công suất theo R
Cách giải: Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
R = Z L - Z C 2 R ⇒ R = Z L - Z C = 50 Ω
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
| R |
0 |
50 |
50 3 + ∞ |
| y |
kxđ |
min |
∞ |
| P |
|
max |
0 |
Vậy từ giá trị R = 50 3 Ω trở lên thì P giảm dần
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos 100 πt (V). Cho R tăng từ 50 3 Ω thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. 1. giảm dần
Đáp án D
Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
Vậy từ giá trị R = 50 3 Ω trở lên thì P giảm dần.
