a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

cm dc câu a thui ^^

gọi góc ADB là góc D1 góc ADC là góc D2 

xét ta.giác ABD có :góc B+D1+1/2 góc BAC=180 độ(1)

xét ta.giác ADC có :góc C+D2+1/2 góc BAC=180 độ(2)

trừ lần lượt 2 vế của đẳng thức 1 và 2 ta có : góc B+D1+1/2 góc BAC -(góc C+D2+1/2 góc BAC)=180-180

                                                                  <=>góc B+D1- góc C - D2=0

                                                                   <=>góc B - góc C= D2 - D1

iyuoyuoyoluyo ijo78ok,

Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc CVẽ tia phân giác AD

a) Chứng minh: góc ADC - góc ADB = góc B - góc C

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài của đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại E

Chứng minh: AEB =( góc B - góc C) / 2

a: Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}\)

Xét ΔADB có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}=\widehat{DAC}+\widehat{B}\)

\(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\)

\(=\widehat{DAC}+\widehat{B}-\widehat{DAC}-\widehat{C}\)

\(=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)

b: Vì AD và AE là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên AD vuông góc AE

=>ΔDAE vuông tại A

ΔDAE vuông tại A

=>\(\widehat{AEB}+\widehat{ADB}=90^0\)

=>\(\widehat{AEB}+\left(\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\widehat{C}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}-\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}-\widehat{C}\)

=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)