I. HÀM SỐ, TXĐ, CHẴN LẺ, ĐƠN ĐIỆU, ĐỒ THỊ.
1. TXĐ CỦA HÀM SỐ
Câu 1.Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x-3}\)

Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số y= \(\sqrt[3]{x-1}\)

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt[3]{1-x}+3}{\sqrt{x+3}}\)

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\sqrt{\left|x-2\right|}\)

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2  ta được M = a - b  

 (2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1  là D = e ; + ∞  

 (3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln   x  là y ' = 1 x ln x . ln 2  

(4) Hàm số y = 10 log a x - 1  có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số các phát biểu đúng là

A. 6

B. 1

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = ( x - 2 ) - 1 2  Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

Bước 1: Ta có  y = 1 ( x - 2 ) 1 2 = 1 x - 2

Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2  

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 2 ; + ∞ )  

Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Bước 3

B. Bước 1

C. Đúng

D. Bước 2

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Tập xác định D của hàm số  y = log 2 ( x + 1 ) là

A. D = ( 0 ;   + ∞ )

B. D =  ( - 1 ;   + ∞ )

C. D =  [ - 1 ;   + ∞ )

D. D =  [ 0 ;   + ∞ )

Tập xác định D của hàm số  y = ( x + 1 ) 1 3 là

A. D=(-∞;-1)

B. D=R

C. D=R\{-1}

D. (-1;+∞)

Tập xác định D của hàm số  y = ( x - 1 ) 1 5 là

Tìm tập xác định D của hàm số 

y = ( x - 1 ) 3 .

Tập xác định của hàm số y = x - 1 + 3 - x  là:

A.  D = 1 ; 3

B.  D = [ 3 ; + ∞ )

C.  D = [ 1 ; 3 ]

D.  D = [ - 3 ; 1 ]