Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-3z-2=0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một véc-tơ chỉ phương có tọa độ là:
A. (1;-2;2)
B. (1;-2;-3)
C. (1;2;3)
D. (1;-3;-2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Đáp án C
Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là =(4;0;-1),
do đường thẳng , nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cũng là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ u → a ; 1 ; b là một véc tơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a + b.
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = t z = 2 - t . Gọi d’là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Đường thẳng d’ có một véc tơ chỉ phương là
A. u 1 → = ( 2 ; 0 ; 1 )
B. u 1 → = ( 1 ; 1 ; 0 )
C. u 1 → = ( - 2 ; 1 ; 0 )
D. u 1 → = ( 2 ; 1 ; 0 )
Đáp án D
Gọi M(1+2t;2t;2-t) là giao điểm của d và (Oxy): z =0
Gọi N(1;0;2) là điểm thuộc d. Hình chiếu của N lên (Oxy) là I(1;0;0)
là một véc tơ chỉ phương của d’
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x - 2y – 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
A. u 1 → = 1 ; - 2 ; - 2
B. u 2 → = 1 ; - 2 ; - 3
C. u 3 → = 1 ; 2 ; 3
D. u 4 → = 1 ; - 3 ; - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0 Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. (4;1;-1)
B. (4;-1;3)
C. (4;0;-1)
D. (4;1;3)
Đáp án C
Vì d ⊥ ( P ) suy ra u d → = n ( P ) → = ( 4 ; 0 ; - 1 )
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt
phẳng (P): x - 2y + 3z - 6 = 0.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông
góc với (P) là.
Đáp án C
Ta có VTCP (P): n → (1; -2; 3), do d vuông góc với (P) nên u d → = (1; -2; 3)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): = x-2y+3z-6=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với (P) là
A. (-1;-2;-3)
B. (-1;-2;3)
C. (1;-2;3)
D. (-1;2;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n ⇀ = 1 ; 2 ; 3
B. n ⇀ = 1 ; - 2 ; 3
C. n ⇀ = - 1 ; 2 ; - 3
D. n ⇀ = 1 ; 2 ; - 3
Đáp án D
Từ phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) suy ra véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n ⇀ = 1 ; 2 ; - 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y - 3 z + 5 = 0 . Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Đáp án D.
Từ phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) suy ra véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là