Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0 Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:
A. 0
B. 1
C.- 2
D. - 1
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình
z
2
+
m
z
-
6
i
0
.
Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng
m
±
(
a
+
b
i
)
(
a
,
b
∈
R
)
.
Giá trị...
Đọc tiếp
Cho phương trình z 2 + m z - 6 i = 0 . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + b i ) ( a , b ∈ R ) . Giá trị a + 2 b là:
A. 0
B. 1
C. -2
D. -1
Chọn D
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Theo Viet, ta có:
Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
z
2
+
m
z
-
6
i
0
.
Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng
m
±
(
a
+
b
i
)
(
a
,
b
∈
R
)
....
Đọc tiếp
Cho phương trình z 2 + m z - 6 i = 0 . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + b i ) ( a , b ∈ R ) . Giá trị a + 2 b là:
A. 0
B. 1
C. -2
D. -1
Chọn D
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Theo Viet, ta có:
Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
z
2
+
m
z
-
6
i
0
.
Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng
m
±
(
a
+
b
i
)
(
a
,
b
∈
R
)
....
Đọc tiếp
Cho phương trình z 2 + m z - 6 i = 0 . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + b i ) ( a , b ∈ R ) . G i á t r ị a + 2 b là:
A. 0
B. 1
C. -1
D. –2
Chọn C.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Theo Viet, ta có:
Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z 2 + m z + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:
A. ±(1 - i)
B. (1 - i)
C. ±(1 + i)
D. -1 - i
Chọn A.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình.
Theo Viet, ta có:
Để tổng bình phương hai nghiệm bằng – 4i thì:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:
A. ±( 1 - i)
B. 1 - i
C. ±( 1 + i)
D. -1 - i
Chọn A.
Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình.
Theo Viet, ta có: 
Ta có: m2 - 2i = - 4i khi và chỉ khi m2 = -2i hay m = ±( 1 - i)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
z
2
−
m
z
+
2
m
−
1
0
trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
2
+
z
2...
Đọc tiếp
Cho phương trình z 2 − m z + 2 m − 1 = 0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 2 + z 2 2 = − 10 là:
A. m = 2 + 2 2 i
B. m = 2 ± 2 2 i
C. m = − 2 − 2 2 i
D. m = 2 − 2 2 i
Phương pháp:
Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình
z
2
+
mz
+
2
0
và
−
z
2
+
2
z
+
m
0
có ít nhất một nghiệm phức chung. A. -2 B. 3 C. 1 D. 5
Đọc tiếp
Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình z 2 + mz + 2 = 0 và − z 2 + 2 z + m = 0 có ít nhất một nghiệm phức chung.
A. -2
B. 3
C. 1
D. 5
Đáp án C
Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung z 0 khi đó ta có hệ phương trình:
TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành: z 2 − 2 z + 2 = 0 trùng nhau nên có nghiệm chung.
TH2: Nếu z 0 = − 1 thay vào hệ ta được:
1 − m + 2 = 0 − 1 − 2 + m = 0 ⇔ m = 3 .
Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình z 2 + mz + 2 = 0 và - z 2 + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.
A. -2
B. 3
C. 1
D. 5
Đáp án C
Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung z 0 khi đó ta có hệ phương trình:
TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành: z 2 - 2z + 2 trùng nhau nên có nghiệm chung.
TH2: Nếu z 0 = -1 thay vào hệ ta được:
Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
a) Thay \(x=0\) vào phương trình ta có:
\(\left(m-1\right).0^2-2m.0+m+1=0.\\ \Leftrightarrow m+1=0.\\ \Leftrightarrow m=-1.\)
b) Ta có: \(\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right).\)
\(\Delta'=m^2-\left(m^2-1\right).\\ =m^2-m^2+1.\\ =1>0.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2.\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=\dfrac{m+1}{m-1}.\\x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}.\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài: \(x_1.x_2=5.\)
\(\Rightarrow\dfrac{m+1}{m-1}=5.\\ \Leftrightarrow m+1=5m-5.\\ \Leftrightarrow4m-6=0.\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}.\)
Thay \(m=\dfrac{3}{2}\) vào \(\left(1\right):\)
\(x_1+x_2=\) \(\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-1}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}}=6.\)
Đúng 1
Bình luận (0)