a) Thay m=-2 vào pt:

\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với m= -2 => S= {-2;0}

b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:

<=> 2² -2.(m+1).2-(m+2)=0

<=> 4-4m -4 -m-2=0

<=> -5m=2

<=>m=-2/5

c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:

\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)

Vô nghiệm.

a: Theo đề, ta có hệ:

2a+b=2 và a+b=5

=>a=-3 và b=8

a) Ta có: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=16-4\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16-8m+12=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì \(-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Với \(m< \dfrac{7}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2

nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\4+2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau

Đáp án B

TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 5 = 0 ⇔ x = − 5 4

TH2: m ≠ 0

Ta có ∆ = [−2(m – 2)]² – 4m (m + 5) = − 36m + 16

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:

m ≠ 0 − 36 m + 16 < 0 ⇔ m ≠ 0 36 m > 16

⇔ m ≠ 0 m > 8 19 ⇒ m > 8 19

Vậy với m > 8 19 thì phương trình đã cho vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

a) Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+8+36\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m+44\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4m\ge-44\)

hay \(m\le11\)

a: Để đây là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-2<>0

hay m<>2

b: Ta có: 7-4x=2x-5

=>-6x=-12

hay x=2

Thay x=2 vào (1), ta được:

2(m-2)+3=5

=>2m-4=2

=>2m=6

hay m=3(nhận)

a: Để phương trình có nghiệm thì (-2)^2-4(m-3)>=0

=>4-4m+12>=0

=>-4m+16>=0

=>-4m>=-16

=>m<=4

b: x1-x2=4

x1+x2=2

=>x1=3; x2=-1

x1*x2=m-3

=>m-3=-3

=>m=0(nhận)