Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1,2,3,4,5). Hãy chọn khẳng định đúng.
A. 47
B. L<50
C. 51
D. L>52
Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB= BC= CD= 2. Ba nửa đường tròn có bán kính l là AEB ⏜ , BFC ⏜ và CGD ⏜ có đường kính tương ứng là AB, BC và CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F, bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) có thể biểu diễn dưới dạng a b π - c + d , trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và a, b nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a+b+c+d?
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
(A) Trong một đường tròn, bán kính có độ dài bằng đường kính.
(B) Trong một đường tròn, đường kính có độ dài gấp đôi bán kính.
(C) Hình tròn là hình gồm những điểm nằm bên trong đường tròn.
(D) Đường kính của một đường tròn là đoạn nối tâm với một điểm nằm trên đường tròn.
giúp mk đi
khẳng định đúng lá cáccâu:(b)và(c)
khẳng định sai là các câu:(a)và(D)
Có hai điểm A và B lần lượt chuyển động tròn đều ngược chiều kim đồng hồ trên hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 20cm và 10cm. Biết rằng gia tốc hướng tâm của A và B lần lượt là 2m/s2 và 4m/s2 . Thời điểm ban đầu góc AOB = 1350 như hình vẽ. Lấy π 2 = 10. Ba điểm A,O,B thẳng hàng theo đúng thứ tự trên lần thứ 2018 tại thời điểm
Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h = 2 R . Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. A B m ax = 2 R 2
B. A B m ax = 4 R 2
C. A B m ax = 4 R
D. A B m ax = R 2
Đáp án A
Gọi P là hình chiếu của A trên đáy O ' . Khi đó
A B = A P 2 + P B 2 = h 2 + B P 2 = 4 R 2 + P B 2 ≤ 4 R 2 + 4 R 2 = 2 R 2
Dấu bằng xảy ra ⇔ B P = P Q = 2 R .
Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h=2R. Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h = 2R . Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O’. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O’) ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
A. tan α = 2
B. tan α = 1 2
C. tan α = 1 2
D. tan α = 1
Đáp án B
Kẻ đường sinh AA’, gọi D là điểm đối xứng A’ qua tâm O’.
Kẻ BH vuông góc với A ' D ⇒ B H ⊥ A O O ' A ' ⇒ V O O ' A B = 1 3 . B H . S Δ O O ' A
Mà S Δ O O ' A = 1 2 . O O ' . O A = 2 a 2 ⇒ V O O ' A B = 2 a 2 3 x B H
Để V O O ' A B lớn nhất ⇔ B H = B O ' H ≡ O ' ⇒ A ' B = 2 a 2
Tam giác AA’B vuông tại A’, có tan A B A ' ^ = A A ' A ' B = 2 a 2 a 2 = 1 2
Vậy A B ; O ' ^ = A B ; A ' B ^ = A B A ' ^ = α ⇒ tan α = 1 2
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
A. tan α = 2
B. tan α = 1 2
C. tan α = 1 2
D. tan α = 1
