Để ý rằng đường chéo của hình lập phương chính là đường kính của khối cầu. Mặt khác ta lại có công thức: “Bình phương độ dài đường chéo của hình lập phương bằng ba lần bình phương của độ dài cạnh hình lập phương”. Khi đó 2 R 2 = 3 a 2 ⇒ a = 2 R 3 3  

Suy ra V 1 = 2 3 3 R 3 = 8 3 9 R 3 .

Vì khối cầu có bán kính R nên ta có thể tính được bán kính và chiều cao của khối trụ ngoại tiếp ngoài khối cầu lần lượt là R và 2R.

Do đó V 2 = πR 2 . 2 = 2 πR 3  

Vậy ta có tỉ số V 1 V 2 = 8 3 9 R 3 2 πR 3 = 4 3 9 π ≈ 0 , 245

Đáp án C

Đáp án D

Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A'B'C'D' cạnh a.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R 2 = A A ' 2 = a 2 ⇒ V 1 = 4 3 R 2 3 . 

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là

R 1 = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 2 = a 3 2 ⇒ V 1 = 4 3 πR 3 1  

Vậy tỉ số k = V 1 V 2 = R 3 1 R 3 1 = R 1 R 2 3 = 3 3 = 3 3 .

Chọn B.

Với  là cạnh của hình lập phương. Ta có CT

Áp dụng CT suy ra V_cầu­ =  π 6

Đáp án là  B.

+ Ta có: R C = a 3 ⇒ V C = 4 3 π .3 3 a 3 = 4 π a 3 3 .  

+ R T = a 2 ⇒ V T = 2 a .. π 2 a 2 = 4 π a 3  

Vậy V C V T = 3 .

a, Tính được  S S x q = 78,5%

b, Tính được  V h c V h l p = 52 , 4 %

A

Trong đó R là bán kính khối cầu, h là chiều cao hình lập phương, r là bán kính đuờng tròn ngoại tiếp đáy.