Bài 1:

\(\cos60^0=\sin30^0;\sin67^0=\cos23^0;\tan80^0=\cot10^0;\cot20^0=\cot20^0\)

Bài 2:

Xét tam giác ABC vuông tại A

\(a,\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{AC}{BC}:\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{AB}=\tan\alpha\\ \cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\\ \tan\alpha\cdot\cot\alpha=\dfrac{AC}{AB}\cdot\dfrac{AB}{AC}=1\\ b,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{AC^2}{BC^2}+\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2}{BC^2}=1\left(định.lí.pytago\right)\)

Vì  75 ° + 15 ° = 90 ° nên sin 75 °  = cos 15 °

Vì  53 ° + 37 ° = 90 °  nên cos 53 °  = sin 37 °

Vì  47 ° 20 ' + 42 ° 40 ' = 90 °  nên sin 47 ° 20 '  = cos 42 ° 40 '

Vì  62 ° + 28 ° = 90 °  nên tg 62 °  = cotg 28 °

Vì  82 ° 45 ' + 7 ° 15 ' = 90 °  nên cotg 82 ° 45 '  = tg 7 ° 15 '

\(sin57^0=cos\left(90^0-57^0\right)=cos33^0\)

\(cos43^032'\) ko cần biến đổi vì góc đã thỏa mãn

\(tan72^015'=cot\left(90^0-72^015'\right)=cot\left(17^045'\right)\)

\(cot\left(85^035'\right)=tan\left(90^0-85^035'\right)=tan\left(4^025'\right)\)

sin75=cos15

cos53=sin37

tan71=cot19

cot47=tan43

sin57 độ 25'=cos 32 độ 35'

tan 68 độ35'=cot 21 độ 25'

cos 87 độ 12 p=sin 2 độ 48'

bài 1) Bạn cần nhớ hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia. 
Chẳng hạn ^A + ^B = 90 độ thì sinA=cosB; tgA=cotgB. 
Như vậy sin 60 độ ; cos 75 độ ; sin 52độ 30phút ; cotg 82 độ ; tg 80 độ 
viết thành: cos 30độ; sin 15độ; cos 37do30phút; tg8độ; cotg 10độ. 

Bài 2: dựng góc nhọn a biết 
a) sina = 2/3: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=2 đơn vị độ dài 
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 3 đơn vị độ dài 
cung tròn này cắt Oy tại B. 
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng. 

b) cosa = 0,6 = 3/5: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài 
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 5 đơn vị độ dài 
cung tròn này cắt Oy tại B. 
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng. 

c) tga = 3/4: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài; 
lấy B trên Oy sao cho OB = 4 đơn vị độ dài 
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng. 

d) cotga = 3/2: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài; 
lấy B trên Oy sao cho OB = 2 đơn vị độ dài 
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng. 

Mình cũng học lớp 9 như bạn, chúc bạn học giỏi.

dài thế này sao bạn

cảm ơn bn nhé

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì 60o + 30o = 90o nên sin60o = cos30o

Vì 75o + 15o = 90o nên cos75o = sin15o

Vì 52o30' + 37o30' = 90o nên sin 52o30'= cos37o30'

Vì 82o + 8o = 90o nên cotg82o = tg8o

Vì 80o + 10o = 90o nên tg80o = cotg10o

\(sin60^0=cos\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)

\(cos75^0=sin\left(90^0-75^0\right)=sin15^0\)

\(cot82^03'=tan\left(90^0-82^03'\right)=tan\left(7^057'\right)\)

\(tan80^0=cot\left(90^0-80^0\right)=cot10^0\)

sin 55độ=cos 35độ

cos 63độ=sin 27độ

sin 80độ 15p=cos 9độ 45p

tan 87độ=cotg 3độ

cotg 82độ 43p= tan 7độ 17p

Câu 1:

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{12}{13}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{5}{13}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{12}{5}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{5}{12}\)