S = 1-1/2 + 1/3-1/4 + 1/5-1/6 + ..... 1/499-1/500

= (1 + 1/3 + 1/5 + ..+ 1/499) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500)

S = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/500) - 2.(1/2 + 1/4 + 1/6 + ...+ 1/500)

= (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....+ 1/500)- (1 + 1/2 + 1/3 + ...+1/250)

= 1/251 + 1/252 + ...+ 1/500.

Vậy S = 1/251 + 1/252 + ...+ 1/500

1+2-3-4+5+6-7-8+9+............+498-499-500+501+502

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...........+(498-499-500+501)+502

=1+0+0+.......+0+502

=503

thank you ha

Nhận xét:4 số đầu và 4 số cuối triệt tiêu lẫn nhau.Làm tương tự với các số ở trong ta sẽ rút gọn dần chúng.Do 998 chia 8 dư 6 nên còn dư lại 6 số ở giữa không rút gọn được.Trước số đầu tiên đó có (998-6)/2 tức có 496 số.Vậy số bắt đầu là 497.Nhận xét 497 chia 4 dư 1 nên dấu của nó là dấu cộng.Tức tổng dãy này là 497 công 498 trừ 499 trừ 500 cộng 501 cộng 502 tức bằng 497 cộng 502 bằng 999

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 499 - 500 + 501 + 502

= ( -4 ) + ( -4 ) + ... + ( -4 ) + 501 + 502

= -500 + 501 + 502

= 503

Đoàn Lê Thu Trang

Đặt x = 2k ( k thuộc N )

Số số hạng của dãy số đó là :

\(\frac{2k-2}{2}+1=k-1+1=k\) ( số hạng )

Do đó :

\(\frac{k\times\left(2k+2\right)}{2}=2450\)

\(k\times k+1=2450=49\times50\)

\(\Rightarrow k=49\)

Vậy x chỉ có thể bằng : 

49 x 2 = 98

b) 1+2-3-4+5+6-7-8+...-499-500+501+502

= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(497+498-499-500)+501+502

= (-4)+(-4)+...+(-4)+501+502

= (-4.125)+501+502

= (-500)+501+502

= 503

bài này thì bạn nên nhóm 4 số vào với nhau nha

đề bài của bạn sai rồi đề đúng là như thế này:

1+2-3-4+5+6-7-8+......+499+500-501-502 nha bạn

hình như đề bài sai thì phải

Tính C = 1 + 3 + 5 +...+ 997 + 999

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có

C = (1 + 999) + (3 + 997)+...+ (499 + 501)= 1000.250 = 250000 (Tổng trên có 250 cặp số)