Vì MN // OE nên O M N ^ = M O E ^ = 45 °  (hai góc so le trong)

PQ // OE nên O P Q ^ + P O E ^ = 180 ° ( hai góc trong cùng phía)

Mà O P Q ^ = 130 ° do đó  P O E ^ = 180 ° − 130 ° = 50 °

Vậy  M O P ^ = M O E ^ + E O P ^ = 45 ° + 50 ° = 95 °

- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng với gốc thế năng trọng trường là B:

- Khi rời C chuyển động của vật là chuyển động ném xiên với 

- Khoảng cách CD chính là tầm bay xa của vật ném xiên:

❤sin45=\(\dfrac{SO}{SM}\) => SO=sin45 . SM= \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) = \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

OM= \(\sqrt{SM^2-SO^2}\) = \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

BC = 2OM => BC=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

V = \(\dfrac{1}{3}.AB.BC.SO=\dfrac{1}{3}.a.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.\dfrac{a\sqrt{6}}{4}=\dfrac{a^3}{4}\)

❤ta có: SM⊂ (SAB) (1)

mà: \(\left\{{}\begin{matrix}NC//AB\\AB\subset\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) => NC// (SAB) (2)

từ (1) và (2) => SM//NC

\(d_{\left(SM,NC\right)}=d_{\left(NC,\left(SAB\right)\right)}=d_{\left(N,\left(SAB\right)\right)}=2d_{\left(O,\left(SAB\right)\right)}\)

+kẻ OH⊥SM

+ Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp OM\\AB\perp SO\end{matrix}\right.\) => AB ⊥ (SOM) \(\supset OH\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}OH\perp AB\\OH\perp SM\end{matrix}\right.\) => OH⊥(SAB)

➜d_(O,(SAB)) =OH

OH=\(\dfrac{OM.SO}{\sqrt{OM^2+SO^2}}\)\(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

➜d_(N,(SAB)) =d_(SM,NC)= \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Chọn D

Khối đa diện ABCDSH được chia thành hai khối chóp S.ABCD và H.SCD

Vì H là điểm đối xứng của O qua SM nên 

Vậy thể tích khối đa diện cần tính bằng