Nếu gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC thì có nghĩa là quay tam giác vuông OAB quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ là hai hình nón.

Vậy chọn D.

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC cố định ta sẽ được hai hình nón có chung hình tròn đáy như hình bên .

Đáp án: (B)

Chọn B.

(h.2.57) Gọi I là trung điểm AB. Dễ thấy IC = ID. Khi quay tứ diện quanh AB, ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC; Hình nón đỉnh B, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC.

mà AB = AC

⇒ ΔABC đều

⇒ BC = AC = a

⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2

⇒ Chu vi hình tròn đáy: C = 2πr = πa

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a.

Độ dài cung AB: 

Ta luôn có: l = C ⇒  ⇒ x = 180º.

mà AB = AC

⇒ ΔABC đều

⇒ BC = AC = a

⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2

⇒ Chu vi hình tròn đáy: C = 2πr = πa

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a.

Độ dài cung AB: 

Ta luôn có: l = C ⇒  ⇒ x = 180º.

Tính được  S x q = 50 π ; V = 79 π

iải:

Theo đề bài: góc ở đỉnh cả hình nón là 60⁰ nên suy ra đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng a(do ∆ABC đều). Vậy bán kính đáy của hình nón là

Đường sinh của hình nón là a.

Độ dài cung hình quạt n⁰, bán kính a bằng chu vi đáy là a.

Độ dài cung hình quạt trong n⁰, bán kính a bằng chu vi đáy hình tròn nên ta có:

Suy ra n⁰ = 180⁰.

Chọn B.

(h.2.56) Khi quay tứ diện quanh AB, AD và BC nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau, cùng vuông góc với AB lần lượt tại A và B. Ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đường cao AB, bán kính đáy là BC. Hình nón đỉnh B, đường cao BA, bán kính đáy là AD.

Qủa bóng, Trái đất, Nón lá, Lon bia, quả tenis, ...