Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| z ¯ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.
A. 2
B. 1
C. 1 2
D. 2
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn
z
+
i
+
1
z
¯
−
2
i
. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z. A.
1
2
B.
2
C.
1...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 2
C. 1 2
D. 1 4
Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1||
z
-2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z. A.
1
2
B.
1
2
C.
2
D.
1
4
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| z -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 1 2
C. 2
D. 1 4
Cho số phức z thỏa mãn
z
+
i
+
1
z
¯
−
2
i
. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| A.
−
1
2
B.
−
2
2
C.
1...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|
A. − 1 2
B. − 2 2
C. 1 2
D. 2 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i |
34
. Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|. A.
6
34
v
à
8
B.
6
34
17
v
à
4
C.
34...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = 34 . Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.
A. 6 34 v à 8
B. 6 34 17 v à 4
C. 34 v à 8
D. Đáp án khác.
Chọn B.
Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.
Gọi điểm A(2; -2) ; B(-1; 3) và C(-1; -1)
Phương trình đường thẳng AB: 5x + 3y - 4 = 0.
Khi đó theo đề bài 
Ta có 
. Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.
Tính CB = 4 và 
.
Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của | z ¯ -1-i|
A. 4
B. 5 - 1
C. 6
D. 5 + 1
Đáp án B
Gọi: 
Ta có:
=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ -1-i| là 5 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn:
z
−
3
−
2
i
1
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của
z
¯
−
1
+
i
.
A. 4 B. ...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn: z − 3 − 2 i = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i .
A. 4
B. 5 − 1
C. 6
D. 5 + 1
Đáp án B
⇒ z ¯ − 1 + i = z − 3 − 2 i + 2 + i ≥ z − 3 − 2 i − 2 + i
⇒ z ¯ − 1 + i ≥ 1 − 5 = 5 − 1
=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i là 5 − 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số phức z, w thỏa mãn
z
−
3
−
2
i
≤
1
w
+
1
+...
Đọc tiếp
Cho hai số phức z, w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i .
Tìm giá trị nhỏ nhất P min của biểu thức P = z − w .
A. P min = 3 2 − 2 2
B. P min = 2 + 1
C. P min = 5 2 − 2 2
D. P min = 2 2 + 1 2
Đáp án C
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,
khi đó
z − 3 − 2 i ≤ 1 ⇔ x − 3 2 + y − 2 2 ≤ 1
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn
x − 3 2 + y − 2 2 = 1.
Đặt w = a + b i a , b ∈ ℝ , khi đó w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i ⇔ a + b ≤ 0
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x + y ≤ 0 , bờ là đường thẳng x + y = 0 .
Gọi C : x − 3 2 + y − 2 2 = 1 có tâm I 3 ; 2 , bán kính R = 1 và Δ : x + y = 0 .
Do đó
P = z − w = M N ⇒ M N min = d I ; Δ − R = 5 2 − 1 = 5 2 − 2 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số phức z,w thỏa mãn
z
−
3
−
2
i
≤
1
w
+
1
+...
Đọc tiếp
Cho hai số phức z,w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n của biểu thức P = z − w .
A. P min = 3 2 − 2 2
B. P min = 3 2 + 2 2
C. P min = 2 + 1
D. P min = 5 2 − 2 2
Cho các số phức z thỏa mãn
z
2
+
4
(
z
-
2
i
)
(
z
-
1
+
2
i
)
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P...
Đọc tiếp
Cho các số phức z thỏa mãn z 2 + 4 = ( z - 2 i ) ( z - 1 + 2 i ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = z + 3 - 2 i .
