Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | = 3 2 . Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?
A. 1,17
B. 1,16
C. 1,15
D. 1,14
Những câu hỏi liên quan
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
z
+
2
-
3
i
z
+
1
-
2
i
, hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất? A.
10
13
B.
2
5
C...
Đọc tiếp
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z + 2 - 3 i = z + 1 - 2 i , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?
A. 10 13
B. 2 5
C. -2
D. - 2 13
Số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện
z
+
3
i
z
+
2
−
i
, khi đó giá...
Đọc tiếp
Số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện z + 3 i = z + 2 − i , khi đó giá trị z . z ¯ bằng
A. 1 5
B. 5
C. 3
D. 3 25
Đáp án A
Gọi z = a + b i , khi đó z + 3 i = z + 2 − i
⇔ a 2 + b + 3 2 = a + 2 2 + b − 1 2
⇔ 4 a − 8 b = 4 ⇔ a = 1 + 2 b
Ta có: a 2 + b 2 = 1 + 2 b 2 + b 2 = 5 b 2 + 4 b + 1
= 5 b + 2 5 2 + 1 5 ≥ 1 5 ⇒ z . z ¯ = a 2 + b 2 = 1 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
z
−
2
+
3
i
2
, tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. A.
z
14
−
2
14
5
+
−
15...
Đọc tiếp
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 + 3 i = 2 , tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.
A. z = 14 − 2 14 5 + − 15 + 3 14 5 i
B. z = 14 − 3 14 7 + − 21 + 2 14 7 i
C. z = 2 − 4 13 + − 3 + 6 13 i
D. z = 14 − 14 7 + − 21 + 2 14 7 i
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện
z
+
3
i
z
+
2
-
i
Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ? A. z 1 -2i B. z
-
1
5
+
2
5
i
C. z
1
5...
Đọc tiếp
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z + 3 i = z + 2 - i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ?
A. z = 1 -2i
B. z = - 1 5 + 2 5 i
C. z = 1 5 - 2 5 i
D. z = -1+2i
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện
|
z
+
3
i
|
|
z
+
2
-
i
|
.
Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? A.
z
1
-
2
i
B.
z
-
1
5
+
2...
Đọc tiếp
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện | z + 3 i | = | z + 2 - i | . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?
A. z = 1 - 2 i
B. z = - 1 5 + 2 5 i
C. z = 1 5 - 2 5 i
D. z = -1 + 2i
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
z
−
2
−
4
i
z
−
2
i
.
Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là A. 0. B. 4. C. 3. D. 2.
Đọc tiếp
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4 i = z − 2 i . Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
2
-
4
i
z
-
2
i
Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là A. 0. B. 4. C. 3. D. 2.
Đọc tiếp
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4 i = z - 2 i Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Xét các số phức z a + bi, (a,b
∈
R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
z
z
¯
+
4
-
3
i
và
z
+
1...
Đọc tiếp
Xét các số phức z = a + bi, (a,b ∈ R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:
A. P = - 61 10
B. P = - 252 50
C. P = - 41 5
D. P = - 18 5
Đáp án A.
Phương pháp:
Từ z = z ¯ + 4 - 3 i tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z = x + yi
Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:
|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất ó MA = MB
Cách giải: Gọi z = x + ui ta có:
Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:
|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất.
Ta có: 
dấu bằng xảy ra ó MA = MB => M thuộc trung trực của AB.
Gọi I là trung điểm của AB ta có 
và
A
B
→
=
3
;
-
4
Phương trình đường trung trực của AB là 
Để (MA + MB)min ó Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
z
z
¯
+
4
-
3
i
và
z...
Đọc tiếp
Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2 b là:
A. P = - 252 50 .
B. P = - 41 5 .
C. P = - 61 10 .
D. P = - 18 5
