Ta có │3x│ = 6 ⇔ 3│x│ = 6 ⇔ │ x│ = 2.

Vậy 2 phương trình │3x│ = 6 và │x│ = 2 là tương đương.

Ta có 2x - 3 = 9 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6;

(2x - 3)x = 9x ⇔ 2 x 2 – 3 x – 9 x = 0 ⇔ 2 x 2 – 12 x = 0  ⇔ 2x(x – 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 6.

Vậy hai phương trình 2x - 3 = 9 và (2x - 3)x = 9x không tương đương vì không có cùng tập nghiệm

Ta có: (1) 2x – 1 = 2 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 

Phương trình 2x – 1 = 2 có tập nghiệm S = {};

(2) (2x – 1)x = 2x ⇔ (2x – 1)x - 2x = 0 ⇔ x(2x - 1 – 2) = 0

⇔ x (2x - 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x = 3 ⇔ x = 0 hoặc x = 

Phương trình (2x – 1)x = 2x có tập nghiệm S = { 0; }

Vậy hai phương trình 2x – 1 = 2 và (2x – 1)x = 2x không tương đương vì không có cùng tập nghiệm

Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\;\)xác định khi \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\)

\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\;\)

Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 1 \right\}\)

\({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\;\)

Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ {1; - 1} \right\}\)

Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là không tương đương nhau

Ta có 3x = 3 ⇔ 3x – 3 = 0 ⇔ 3(x – 1) = 0 ⇔ 3(x – 1) : 3 = 0 : 3 ⇔ x – 1 = 0

Vậy 3x = 3 ⇔ x – 1 = 0

Ta có x + 3 = 0 ⇔ 3(x + 3) = 0.3 ⇔ 3x + 9 = 0

Vậy x + 3 = 0 ⇔ 3x + 9 = 0.

Ta có x + 1 = x ⇔ 0x = 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm;

x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = - 1  (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm

⇒ Hai phương trình x + 1 = x và  x 2 + 1 = 0  tương đương vì có cùng tập nghiệm.

Phương trình 2x – 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3

⇒ phương trình 2x – 6 = 0 có tập nghiệm S = {3}

Phương trình x(x – 3) = 0 có tập nghiệm S = {0;3}

Vậy 2 phương trình 2x - 6 = 0 và x(x - 3) = 0 không tương đương

Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = {2},

phương trình (x - 2)(x - 3) = 0 có tập nghiệm S = {2; 3}

Vậy 2 phương trình x - 2 = 0 và (x - 2)(x - 3) = 0 không tương đương