Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn i z - 3 = z - 2 - i
A. z = - 1 5 - 2 5 i
B. z = - 1 5 + 2 5 i
C. z = 1 5 - 2 5 i
D. z = 1 5 + 2 5 i
Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i z ¯ + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.
A. z = 2 hoặc – 2
B. z= 3 hoặc – 3
C. z = 4 hoặc – 4
D. tất cả sai
Chọn C.
Áp dụng công thức:
Ta có:
Giải bất phương trình 100 ≤ 4 ta có ta có 0 ≤ |z| ≤ 4
Vậy min|z| = 4 đạt được khi
Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = | z ¯ + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.
A. z = 1
B. z = 1 - i
C. z = -1 - i
D. z = 2 - i
Chọn C.
Giả sử z = a+ bi. Khi đó:
z – 2 + i = ( a - 2) + ( b + 1) i và
Vậy z = -1 - i thỏa mãn đề bài.
Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 2
C. 1 2
D. 1 4
Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| z -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 1 2
C. 2
D. 1 4
Trong các số phức z thỏa mãn z - 1 + i = z + 1 - 2 i , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là
A. 3 10
B. 3 5
C. - 3 5
D. - 3 10
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 + 3 i = 2 , tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.
A. z = 14 − 2 14 5 + − 15 + 3 14 5 i
B. z = 14 − 3 14 7 + − 21 + 2 14 7 i
C. z = 2 − 4 13 + − 3 + 6 13 i
D. z = 14 − 14 7 + − 21 + 2 14 7 i
Trong các số phức z thỏa mãn z = z - 1 + 2 i , số phức có mô đun nhỏ nhất là
A. z = 1 + 3 4 i
B. z = 1 2 + i
C. z = 3 +i
D. z =5
Trong các số phức z thỏa mãn z + 3 + 4 i = 2 , gọi z 0 là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó
A. z 0 = 7
B. z 0 =2
C. z 0 = 3
D. Không tồn tại số phức z 0
Cho số phức z thỏa mãn: z - 4 + 3 i - z ¯ + 4 - 3 i = 10 và z - 3 - 4 i nhỏ nhất. Mô đun của số phức z bằng:
A. 6
B. 7
C. 5
D. 8