Đáp án A

+ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhất là λ = 4 .

+ M là một điểm cùng pha với O, trên OM có 6 điểm cùng pha với O

→ O M = 6 λ = 24 c m  

+ N là điểm cùng pha với O, trên ON có 4 điểm cùng pha với O

→ O N   = 4 λ = 16 c m

Từ hình vẽ, ta thấy rằng MN lớn nhất khi MN vuông gõ với OM

Đáp án A

+ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhất là λ = 4   c m .

+ M là một điểm cùng pha với O, trên OM có 6 điểm cùng pha với O  → O M = 6 λ = 24   c m  

+ N là điểm cùng pha với O, trên ON có 4 điểm cùng pha với O  → O N = 4 λ = 16   c m

 Từ hình vẽ, ta thấy rằng MN lớn nhất khi MN vuông gõ với OM

M N = 24 2 - 16 2 ≈ 18   c m  

Trong quá trình truyền sóng, các điểm cách nhau một bước sóng sẽ dao động cùng pha, cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng sẽ dao động ngược pha.

+ Giả sử rằng, tại thời điểm quan sát, O là một đỉnh sóng, khi đó quá trình lan truyền sóng được biểu diễn như hình vẽ.

+ Trên MN có 8 điểm dao động cùng pha với O → H phải là đỉnh sóng thứ 3 kể từ O (tính là thứ 0).

+ Các đường tròn nét liền biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn. Điểm M nằm trên đỉnh sóng thứ 6 kể từ nguồn sóng O, N nằm trên điểm ngược pha gần nhất so với đỉnh sóng thứ 9 kể từ O, vậy 

Từ hình vẽ ta thấy rằng, với điều kiện để trên MN có 4 điểm cùng pha với O thì rõ ràng MN lớn nhất khi MN vuông góc với OM

Đáp án B

2 điểm dao động cùng pha gần nhau nhất theo phương truyền sóng cách nhau 1 bước sóng. 2 điểm dao động ngược pha gần nhau nhất theo phương truyền sóng cách nhau 1 nửa bước sóng.

Nhìn trên hình vẽ, N thuộc đường tròn số 5 (vòng tròn đồng pha thứ 5). Dễ thấy N phải thuộc cung tròn NxN’ để trên MN có 4 điểm cùng pha, vì nếu N thuộc cung ngược lại, số điểm cùng pha trên MN sẽ > 4 (với MN và MN’ trên hình là 2 tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn 5). Suy ra tam giác MON vuông tại N.

MN dài nhất khi N ở vị trí như hình vẽ. Áp dụng pytago dễ dàng tính được MN = 34,37 cm.

Chọn D

Bước sóng   λ = v / f = 40 / 20 = 2 c m .

Các đường trong biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn, N nằm trên đỉnh sóng thứ 5. M ngược pha nằm tại điểm gần đỉnh sóng thứ 8:

  O N = 5 λ = 10 c m . O M = 8,5 λ = 17 c m .  

Từ hình vẽ thấy để trên đoạn MN có 8 điểm cùng pha với nguồn thì MN phải tiếp tuyến với đỉnh sóng thứ 3 ( O H = 3 λ = 6 c m ) .  

Ta có:   M N = M H + H N = M O 2 − O H 2 + O N 2 − O H 2

⇒ M N = 17 2 − 6 2 + 10 2 − 6 2 ≈ 23,9 c m .  

Đáp án D

+ Bước sóng: λ = v/f = 40/20 = 20(cm)

+ Vì hai nguồn ngược pha và điểm M thuộc cực đại nên: M_A – M_B = (k + 0,5)λ

+ Điểm M gần A nhất khi M thuộc đường cực đại gần A nhất.

+ Số cực đại trên AB:

- AB λ - 1 2 < k < AB λ - 1 2

=> - 8,5 < k < 7,5 => điểm M thuộc  k = - 8

=> MA – MB = -15 => MB = MA + 15    (1)

+ Trong tam giác vuông AMB ta có:

MB² =  MA² + AB² , từ (1) ta có (MA + 15)²  = MA² + 16² => MA ≈ 1,033 cm .