Một nguồn điểm phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 20Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyên trên mặt chất lỏng có tốc độ 40cm/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 8. Khoảng cách giữa hai điểm M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 26 cm.
B. 18 cm.
C. 14 cm.
D. 22cm
Chọn D
Bước sóng λ = v / f = 40 / 20 = 2 c m .
Các đường trong biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn, N nằm trên đỉnh sóng thứ 5. M ngược pha nằm tại điểm gần đỉnh sóng thứ 8:
O N = 5 λ = 10 c m . O M = 8,5 λ = 17 c m .
Từ hình vẽ thấy để trên đoạn MN có 8 điểm cùng pha với nguồn thì MN phải tiếp tuyến với đỉnh sóng thứ 3 ( O H = 3 λ = 6 c m ) .
Ta có: M N = M H + H N = M O 2 − O H 2 + O N 2 − O H 2
⇒ M N = 17 2 − 6 2 + 10 2 − 6 2 ≈ 23,9 c m .
