Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π/6 ) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ − 3 3 cm là
A. 7 /24 s
B. 1/ 4 s
C. 5 /24 s
D.1/ 8 s
Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π 6 ) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm là
A. 7 /24 s.
B. 1/ 4 s.
C. 5 /24 s.
D. 1/ 8 s.
(Câu 28 Đề thi Tham khảo 2017): Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π 6 ) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ - 3 3 cm là
A. 7 24 s.
B. 1 4 s
C. 5 24 s
D. 1 8 s
Đáp án A
Vẽ vòng tròn lượng giác ta xác định góc quay tương ứng là 60o+90o+60 = 210o
Một vật dao động với phương trình x = 6 cos 4 π t + 6 π ( c m ) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3cm theo chiều dương đến vị trí có li độ − 3 3 c m là
A. 7/24 s
B. 1/4 s
C. 5/24 s
D. 1/8 s
Chọn đáp án A
x 1 = 3 = A 2 → x 2 = − 3 2 = − A 3 2
Từ VTLG ta thu được thời gian cần tìm là:
Δ t = T 2 + T 12 → T = 0 , 5 s Δ t = 7 24 s
Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(π.t - π/6) cm .Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1=−2√2 cm đến vị trí có li độ x2 = 2√3 cm theo chiều âm là :
Ta có : \(A=4cm\)
\(cos\alpha_1=\dfrac{-2\sqrt{2}}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\alpha_1=\dfrac{3\pi}{4}rad\)
\(cos\alpha_2=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\alpha_2=\dfrac{\pi}{6}rad\)
\(\Delta\varphi=\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{3\pi}{4}\right)+\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\pi}{12}rad\)
Có : \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\)
\(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{\pi}{12}}{2\pi}.2=\dfrac{1}{12}s\)
Vậy ...
Hình ảnh biểu diễn :
Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình s = 6cos(0,5πt-π/2)(cm). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S0 = 6cm là:
A. 1/3s.
B. 4s.
C. 2/3s.
D. 1s.
Chọn C
+ T = 2 π w = 4 s
+ Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S0 = 6cm: t = T 6 = 4 6 = 2 3 s .
Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình li độ: x = 6cos (4πt -pi/3) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Khoảng thời gian vật đi quãng đường 45 cm kể từ thời điểm t = 13s là
Ban đầu vật ở vị trí có pha ban đầu là -pi/3
Sau 13s, vật quét được góc: \(\varphi=\omega t=4\pi.13=52\pi\left(rad\right)\)
Vì góc quay được chia hết cho 2, nghĩa là sau 13s, vật sẽ quay về vị trí ban đầu có pha là -pi/3
\(\Rightarrow S=45cm=3+7.6=\dfrac{A}{2}+7A\)
Vậy vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}+4\pi-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{23}{6}\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{23\pi}{6.4\pi}=\dfrac{23}{24}\left(s\right)\)
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos 5 π t - π / 3 (cm) (t tính bằng s). Sau khoảng thời gian 4,2 s kể từ t=0 chất điểm qua vị trí có li độ -5 cm theo chiều dương bao nhiêu lần?
A. 20 lần.
B. 10 lần.
C. 21 lần.
D. 11 lần.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8πt - 2π/3) (cm). Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x1 = -2√3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = 2√3 cm theo chiều dương bằng:
A. 4.8√3 cm/s.
B. 48√3 m/s.
C. 48√2 cm/s.
D. 48√3 cm/s.
Chọn D
+ T = 2 π w = 2 π 8 π = 0 , 25 s
+ Quãng đường vật đi được là: S = 2 3 + 2 3 = 4 3 cm.
+ Sử dụng vòng tròn ta có thời gian vật đi từ
x1 = - A 3 2 đến x2 = A 3 2 là:
t = t - A 3 / 2 → O + t A 3 / 2 → O = T 6 + T 6 = T 3 = 1 12 s .
+ Tốc độ trung bình: vtb = S: t = 48 3 cm/s.
Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g π2 m/s2.
Số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4 s là A. 16. B. 6. C. 4. D. 8.
Bài 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt -π/3) (cm) (t đo bằng giây).
Trong khoảng thời gian từ t = 1 (s) đến t = 2 (s) vật đi qua vị trí x = 0 cm được mấy lần? A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 7 lần. Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2A/3 là A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Bài 6: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s). Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần
. Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(5πt - π/3) (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm theo chiều dương được mấy lần? A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà tuân theo quy luật: x = 5cos(5πt - π/3) (cm). Trong khoảng thời gian t = 2,75T (T là chu kì dao động) chất điểm đi qua vị trí cân bằng của nó A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(4πt + π/3) (cm). Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần. Bài 10: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong thời gian 2,5T kể từ thời điểm t = 0, số lần vật đi qua li độ x = 2A/3 làπ A. 6 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 9 lần.