Đáp án B

30 quyển sách chia thành 15 bộ gồm :

+) 6 bộ giống nhau gồm 1 Toán- 1 Lý

+) 5 bộ giống nhau gồm 1 Lý – 1 Hóa

+) 4 bộ giống nhau gồm 1 Toán – 1 Hóa

Chọn 6 học sinh trong 15 học sinh để trao bộ Toán- Lý có  C 15 6 cách

Chọn 5 học sinh trong 9 học sinh còn lại để trao bộ Lý- Hóa có C 9 5 cách

Vậy 4 học sinh còn lại sẽ được nhận bộ Toán – Hóa. Vậy có C 15 6 . C 9 5 cách trao thưởng.

Chọn A.

Lời giải.

Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 12 2 = 66

Gọi A là biến cố ""Bạn An và bạn Bình có phần  thưởng giống nhau"".

Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau

Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật Lí

y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa Học;

z là số cặp gồm 2 quyển Vật Lí và Hóa Học

Ta có hệ phương trình

Suy ra số phần tử của biến cố A là

Ω A = C 3 2 + C 4 2 + C 5 2

Vậy xác suất cần tính  P ( A ) = 19 66

Đáp án D

Ta chia số phần thưởng đó thành 3 bộ Toán Lý, 4 bộ Toán Hóa và 5 bộ Hóa Lý.

Như vậy, có C 12 2 cách chọn giải thưởng cho An và Bình

Trong đó, cách chọn số bộ Toán Lý là C 3 2 , cách chọn số bộ Toán Hóa là C 3 2 , cách chọn số bộ Hóa Lý là  C 4 2

Do đó, xác suất là

Đáp án D

Ta chia số phần thưởng đó thành 3 bộ Toán Lý, 4 bộ Toán Hóa và 5 bộ Hóa Lý.

Như vậy, có C 12 2 cách chọn giải thưởng cho An và Bình.

Trong đó, cách chọn số bộ Toán Lý là C 3 2

cách chọn số bộ Toán Hóa là C 4 2

cách chọn số bộ Hóa Lý là  C 5 2 .

Do đó, xác suất là

Số cách chia là:

\(A^7_{10}=604800\left(cách\right)\)