\(\cos\widehat{B}=\sqrt{1-0.28^2}=\dfrac{24}{25}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{7}{24}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{24}{7}\)

tôi ko biết

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

\(sinA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(cosB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{5}\)

\(tanA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(cotB=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại C, ta được:

\(AB^2=CA^2+CB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại C có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\tan\widehat{A}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

Tính AH: AH² = BH * CH
             => AH = 12
Tính AB : AB² = AH² + BH²
                => AB = 15

            sin C = \(\frac{AB}{BC}\)
            AC² = BC²  - AB²
              => AC= 20

Cos C = \(\frac{AC}{BC}\)
Tan B = \(\frac{AC}{AB}\)

Mình chỉ viết gợi ý thôi, k chi tiết lắm
 

ta có BC = BH + HC = 9 + 16 = 25

\(\Delta\)ABC vuông tại A có đường cao AH

AB^2 = BH.BC = 9.25 =225

=> AB = 15

AC^2 = HC.BC = 16.25 = 400

=> AC = 20

sin C = \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{15}{25}\)=\(\frac{3}{5}\)

cos C =\(\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)

tan B = \(\frac{AC}{AB}\frac{20}{15}\frac{4}{3}\)

\(1+tan^2B=1+\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)

\(=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{cos^2B}\)

1+tan^2B

=1+(AC/AB)^2

=AB^2/AB^2+AC^2/AB^2

=BC^2/AB^2

=1:(AB/BC)^2

=1:cos^2B