Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a// ( α ) và b// ( α )  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α . Giả sử a / / α  và  b / / α .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau. 

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. 

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau

D. a và b không có điểm chung.

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ). Giả sử a//( α ) và b//( α ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau

D. a và b không có điểm chung.

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? khẳng định nào sai?

a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b.

b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

c) Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thằng b thì a // (α).

d) Hai mặt phẳng (α) và (β) phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng (γ) thì (α) // (β).

e) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

f) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến m. Trên đường thẳng d cắt (α) ở A và cắt (β) ở B ta lấy hai diểm cố định S 1 ,   S 2  không thuộc (α), (β). Gọi M là một điểm di động trên (β). Giả sử các đường thẳng M S 1 ,   M S 2  cắt (α) lần lượt tại M 1  và M 2 .

a) Chứng minh rằng M 1 M 2  luôn luôn đi qua một điểm cố định.

b) Giả sử đường thẳng  M 1 M 2  cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng.

c) Gọi b là một đường thẳng thuộc mặt phẳng (β) nhưng không đi qua điểm B và cắt m tại I. Chứng minh rằng khi M di động trên b thì các điểm  M 1  và  M 2  di động trên hai đường thẳng cố định thuộc mặt phẳng (α).

Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng α . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng ( α ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   N ế u   a / / ( α )   v à   b / / ( α )   t h ì   b / / a  

B .   N ế u   a / / ( α )   v à   b ⊥ ( α )   t h ì   a ⊥ b

C .   N ế u   a / / ( α )   v à   b ⊥ a   t h ì   b ⊥ ( α )

D .   N ế u   a / / ( α )   v à   b ⊥ a   t h ì   b / / ( α )

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song ;

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song ;

c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).

d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.

e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu  a / / α và  b / / α thì b / / a . 

B. Nếu  a / / α  và  b ⊥ a  thì  b ⊥ a . 

C. Nếu  a / / α  và  b ⊥ a  thì   b ⊥ a . 

D. Nếu  a ⊥ α  và  b ⊥ a  thì  b / / α