Trong khoảng 0 ; π 2 phương trình sin 2 4 x + 3 sin 4 x cos 4 x − 4 cos 2 4 x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đồ thị tọa độ - thời gian trong chuyển động thẳng của một chiếc xe có dạng như ở hình 2.5. Trong khoảng thời gian nào xe chuyển động thẳng đều?
A. Chỉ trong khoảng thời gian từ 0 đến t1.
B. Chỉ trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.
C. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t2.
D. Không có lúc nào xe chuyển động thẳng đều.
Chọn A.
Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều là 1 đoạn thẳng. Đồ thị ứng đoạn từ t1 đến t2 cho thấy tọa độ x không thay đổi, tức vật đứng lại. Còn trong khoảng từ 0 đến t1 ta thấy quãng đường và thời gian tỉ lệ thuẩn với nhau nên trong khoảng thời gian này xe chuyển động thẳng đều.
Trong các nghiệm của phương trình cos 2 3 x cos 2 x - cos 2 x = 0 trong khoảng (0;π) là:
A. π/2
B. 3π/2
C. π
D. 2π
*Cho hàm số y=(m2 + 3m +4) x2
Chứng tỏ hàm số luôn nghịch biến trong khoảng (-∞; 0) (hay x<0) và đồng biến trong khoảng(0;+∞) (hay x>0)
Vì \(m^2+3m+4>0\forall m\)
nên hàm số luôn nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
Trong khoảng 0 ; π 2 phương trình sin24x +3sin4x. cos4x – 4cos24x = 0 có:
A. Ba nghiệm
B. Một nghiệm
C. Hai nghiệm
D.Bốn nghiệm
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Nhận thấy cos4x = 0 không là nghiệm phương trình, chia hai vế phương trình cho cos4x, ta được phương t:
Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0 ; π ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 3 sin x − 3 = 0 trong khoảng x ∈ 0 ; π 2
A. x = π/3
B. x = π/4
C. x = π/6
D. x = 5 π/6
Chú ý: Chúng ta có thể loại ngay phương án D vì 5π/6 ∉ [0; π/2 ] và thay bởi việc giải bài toán như trên, chúng ta có thể sử dụng máy tính để kiểm tra 2 trong số 3 phương án còn lại để xác định đáp án của bài toán.
Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0 ; π
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
x -∞ -2 -1 2 4 +∞
f’(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +
Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (-4 ;2)
B. (-1 ;2)
C. (-2 ;-1)
D. (2 ;4)
y’= -2f’(x) nên hàm số nghịch biến trên (-∞;-2),(-1;2) và (4;+∞).
Chọn đáp án B.
Cho đẳng thức a 2 a 3 a 3 = a α , 0 < a ≠ 1 . Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.
A. (-1;0)
B. (0;1)
C. (-2;-1)
D. (-3;-2)
Phương trình 4 sin 2 2 x - 3 sin 2 x cos 2 x - cos 2 2 x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0 ; π ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.