Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3 3
B. a 3 2
C. 3 a 3 2
D. 3 a 3
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A . V = 27 a 3
B . V = 12 a 3
C . V = 72 a 3
D . V = 36 a 3
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B'C có đáy là tam giác vuông cân tại A, chiều cao lăng trụ bằng 9 cm. Diện tích đáy bằng 8 cm2. Hãy tính:
a) Độ dài BC;
b) Diện tích toàn phần lăng trụ;
c) Thể tích lăng trụ
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B'C có đáy là tam giác vuông cân tại A, chiều cao lăng trụ bằng 9 cm. Diện tích đáy bằng 8 cm2. Hãy tính:
a) Độ dài BC;
b) Diện tích toàn phần lăng trụ;
c) Thể tích lăng trụ
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V 1 và V 2 với V 1 < V 2 . Tỉ số V 1 V 2 bằng
A. 1 7
B. 1 11
C. 1 23
D. 1 47
Gọi H là trung điểm của A'C', suy ra 
Trong mặt phẳng (ACC'A') kẻ 
Do đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối lăng trụ là tam giác HKB'
Ta có 
và tính được 
Do đó 
Chọn D.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 4 a 3 2
B. 2 a 3 2
C. a 3 14 4
D. 2 a 3 2 3
Phương pháp
- Tính chiều cao A 'H .
- Tính thể tích khối lăng trụ V = S A B C . A ' H
Cách giải:
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A cạnh AB = AC = 2a nên BC 
Tam giác AHA' vuông tại H nên
Vậy thể tích khối lăng trụ
Chọn B.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 4 a 3 2
B. 2 a 3 2
C. a 3 14 4
D. 2 a 3 2 3
![[柠檬]๛Čɦαŋɦ ČŠツ](https://hoc24.vn/images/avt/avt6342624_256by256.jpg)
