Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
A. 56 °
B. 102 °
C. 252 °
D. 168 °
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
A. 172 độ
B. 190 độ
C. 252 độ
D. 268 độ
Giả sử 4 góc A, B, C, D (với A< B< C< D) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa yêu cầu với công bội q. Ta có
A + B + C + D = 360 D = 27 A ⇔ A 1 + q + q 2 + q 3 = 360 A q 3 = 27 A ⇔ q = 3 A = 9 D = A q 3 = 243 ⇒ A + D = 9 + 243 = 252.
Chọn đáp án C.
a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.
b) Viết sáu số xen giữa các số –2 và 256 để được cấp số nhân có tám số hạng. Nếu viết tiếp thì số hạng thứ 15 là bao nhiêu?
a) Giả sử số đo bốn góc của tứ giác lần lượt là \({u_1},{u_1}.q,{u_1}.{q^2},{u_1}.{q^3}\left( {{u_1},q > 0} \right)\).
Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \({360^ \circ }\) nên ta có phương trình:
\({u_1} + {u_1}.q + {u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^3} = 360 \Leftrightarrow {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + {q^3}} \right) = 360\left( 1 \right)\)
Số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất nên ta có phương trình:
\(\frac{{{u_1}.{q^3}}}{{{u_1}}} = 8 \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\left( 2 \right)\)
Thế (2) vào (1) ta có: \({u_1}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right) = 360 \Leftrightarrow {u_1} = 24\)
Vậy số đo bốn góc của tứ giác đó là: \({24^ \circ };{24^ \circ }.2 = {48^ \circ };{24^ \circ }{.2^2} = {96^ \circ };{24^ \circ }{.2^3} = {192^ \circ }\).
b) Giả sử cấp số nhân đó có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\).
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_8} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_1}.{q^7} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{q^7} = - 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\q = - 2\end{array} \right.\).
Vậy ta cần viết thêm sáu số là:
\( - 2.\left( { - 2} \right) = 4;4.\left( { - 2} \right) = - 8;\left( { - 8} \right).\left( { - 2} \right) = 16;16.\left( { - 2} \right) = - 32;\left( { - 32} \right).\left( { - 2} \right) = 64;64.\left( { - 2} \right) = - 128\)
Số hạng thứ 15 của cấp số nhân là: \({u_{15}} = {u_1}.{q^{14}} = - 2.{\left( { - 2} \right)^{14}} = - 32768\).
Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.
A. 30°
B. 45°
C. 15°
D. 60°
Chọn A
Gọi d=2a là công sai. Bốn số phải tìm là:
A=(x-3a); B=(x-a); C=(x+a); D=(x+3a). Ta có hệ phương trình:
Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ?
Gọi d = 2a là công sai. Bốn số phải tìm là \(A=\left(x-3a\right);B=\left(x-a\right);C=\left(x+a\right);D=\left(x+3a\right)\)
Ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x-3a\right)+\left(x-a\right)+\left(x+a\right)+\left(x+3a\right)=360^0\\\left(x+3a\right)=5\left(x-3a\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=90^0\\a=20^0\end{cases}\)
Bốn góc phải tìm là : \(A=30^0;B=70^0;C=110^0;D=150^0\)
Câu 1: Chọn đáp án đúng.
Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Biết trong tất cả các góc tạo thành, góc lớn nhất gấp 17 lần góc nhỏ nhất. Nếu hai đường thẳng đó song song thì số đo góc lớn nhất là:
a) b) c) d)
Câu 2: Bạn hãy chọn khẳng định đúng.
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía phụ nhau
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau
c) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong phụ nhau
d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bằng nhau
1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo thành 8 góc , có số đo của môi góc bằng bao nhiêu ? nếu góc lớn nhất gấp 3 lần góc bé nhất
1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo thành 8 góc có số đo mỗi góc bằng bao nhiêu nếu góc lớn nhất gấp 3 lần góc bé nhất ?
các bạn vẽ hình giúp mình và phép tính lời giải chi tiết giúp mk , tối mk đi học rùi !
Ta có a//b nên suy ra a1=a2=b1=b2(so le trong và đồng vị)
a3=a4=b3=b4 ( so le trong và đồng vị)
Mà góc lớn nhất gấp 3 lần góc bé nhất nên góc bé nhất có số đo là 180/4=45 độ
góc lớn nhất có số đo là 3*45= 135 độ
chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25o. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65o ; 90o
B. 75o ; 80o
C. 60o ; 95o
D. 55o; 100o
Chọn C
Gọi số đo ba góc ba góc lập thành cấp số cộng là 25; 25+ d ; 25 +2d có công sai d.
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 nên :
u 1 + u 2 + u 3 = 180 ⇔ 25 + 25 + d + 25 + 2 d = 180 ⇔ 3 d = 105 ⇔ d = 35 .
Vâỵ
u 2 = 25 + 35 = 60 ; u 3 = 25 + 2 . 35 = 95.
1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo thành 8 góc có số đo bằng bao nhiêu nếu góc lớn nhất gấp 3 lần góc bé nhất ?
vẽ hình giúp mk nhé
Tổng 2 góc là :
180 : 6 = 30 độ
Góc bé là :
30 : (3 + 1) = 7,5 độ
Góc lớn
30 - 7,5 = 22,5 độ