a: 

b: \(f\left(2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\)

\(f\left(1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1=\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)=-1\)

\(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(0\right)=\dfrac{1}{2}\cdot0=0\)

c: f(x)=2

=>\(\dfrac{1}{2}x=2\)

=>x=2*2=4

f(x)=1

=>\(\dfrac{1}{2}x=1\)

=>\(x=1:\dfrac{1}{2}=2\)

f(x)=-1

=>\(\dfrac{1}{2}x=-1\)

=>\(x=-1\cdot2=-2\)

d: \(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{2}=y_A\)

=>A(-1;1/2) không thuộc đồ thị hàm số y=1/2x

\(f\left(-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}=y_B\)

=>\(B\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=1/2x

Đáp án A

Phương pháp:

Đặt Đáp án A

Phương pháp:

Đặt f(x) = a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)(x – x₄), tính đạo hàm của hàm số y = f(x)

Xét hàm số  h x = f ' x f x  và chứng minh  f(x).f’’(x) – [f’(x)]² < 0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Cách giải: Đồ thị hàm sốy = f(x) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt nên

f(x) = a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)(x – x₄)

=> f ’(x) = a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)(x – x₄) + a(x – x₁)(x – x₃)(x – x₄) + a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₄) + a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃)

f ’(x) = f(x) 1 x - x 1 + 1 x - x 2 + 1 x - x 3 + 1 x - x 4   ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 => f’(x) ≠ 0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Đặt  h x = f ' x f x =  1 x - x 1 + 1 x - x 2 + 1 x - x 3 + 1 x - x 4   ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Ta có

=  - 1 ( x - x ₁ ) 2 + - 1 ( x - x ₂ ) 2 + - 1 ( x - x ₃ ) 2 + - 1 ( x - x ₄ ) 2 <0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

=> f ''(x).f(x) – [f’(x)]² < 0 ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

=> g(x) = [f’(x)]² – f(x).f’’(x)>0 ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Khi f(x) = 0 => f '(x) ≠ 0 => g(x) = [f’(x)]² – f(x).f’’(x) ≠ 0

Vậy đồ thị hàm số y = g(x) = [f’(x)]² – f(x).f’’(x) không cắt trục Ox

a: Thay x=10 và y=-15 vào f(x), ta được:

10m-20=-15

=>10m=5

hay m=1/2

Đáp án đúng : C

\

Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số y=ax đi qua điểm A(6;2).Điểm B(-9;3), điểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số không ? Tìm trên đồ thị của hàm số điểm D có hoành độ bằng -4,điểm E có tung độ bằng 2

1,04 m

tk mk nha

mk sẽ tk lại

hứa mà

Bài 8:

a) f(-1) = (-1) - 2 = -3

f(0) = 0 - 2 = -2

b) f(x) = 3

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(x=3+2\)

\(x=5\)

Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3

c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:

VT = 0; VP = 1 - 2 = -1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:

VT = -3; VP = -1 - 2 = -3

\(\Rightarrow VT=VP=-3\)

\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:

VT = -1; VP = 3 - 2 = 1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Bài 8:

a. y = f(x) = -1- 2= -3

    y = f(x) = 0-2= -2

b. cho y = f(x)= 3

ta có: 3=x-2   => x-2=3 

                              x= 3+2 

                              x= 5

c. điểm B