Cho số phức z thỏa mãn z . z ¯ = 13.  Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = − 3  nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức w = z − 3 + 15 i  bằng bao nhiêu?

A.  w = 5.

B.  w = 3 17 .

C.  w = 13.

D.  w = 2 5 .

Cho số phức z thỏa mãn z . z   =   13  Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức w   =   z - 3 + 15 i  bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w = 1 z là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là 

A. Điểm M

B. Điểm Q

C. Điểm N

D. Điểm P

Cho số phức z thỏa mãn z = 2 2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w = 1 i z  là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm Q

B. Điểm M

C. Điểm N

D. Điểm P

Cho số phức z thỏa mãn  z = 1 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức  w = 1 i z là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 i = 5  và tập điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ là đường thẳng ∆ : 3x-y+1=0?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Gọi M là điểm biểu diễn số phức w = 2 z + z ¯ + 1 - i z 2 + i , trong đó z là số phức thỏa mãn  ( 1 - i ) ( z - i ) = 2 - i + z . Gọi N là điểmtrong mặt phẳng sao cho ( O x → , O N → ) = 2 ρ  , trong đó ρ = ( O x → , O M → )  là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM. Điểm N nằm trong góc phần tư nào?