Cho tứ diện ABCD có D A B ^ = C B D ^ = 90 o ; A B = a ; A C = a 5 ; A B C ^ = 135 o . Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30 o . Thể tích của tứ diện ABCD là
A. a 3 2 3 .
B. a 3 2 .
C. a 3 3 2 .
D. a 3 6 .
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 1 B. 2 C.
1
2
D.
1
3
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 1 3
Chọn đáp án C.
Ta có
Áp dụng công thức ta có:
V A B C D = 1 6 A B ⇀ . A C ⇀ . A D ⇀ = 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có
A
(
1
;
0
;
2
)
,
B
(
-
2
;
1
;
3
)
,
C
(
3
;
2
;
4
)
,
D
(
6
;
9
;
-
5
)
.
Tìm tọa độ trọng tâm G của...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1 ; 0 ; 2 ) , B ( - 2 ; 1 ; 3 ) , C ( 3 ; 2 ; 4 ) , D ( 6 ; 9 ; - 5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
A. G - 9 ; 18 4 ; - 30
B. G(8;12;4)
C. G 3 ; 3 ; 14 4
D. G(2;3;1)
Chọn D.
Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có
A
(
1
;
0
;
2
)
,
B
(
-
2
;
1
;
3
)
,
C
(
3
;
2
;
4
)
,
D
(
6
;
9
;
-
5
)
.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD A.
G
-
9...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1 ; 0 ; 2 ) , B ( - 2 ; 1 ; 3 ) , C ( 3 ; 2 ; 4 ) , D ( 6 ; 9 ; - 5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
A. G - 9 ; 18 4 ; - 30
B. G(8;12;4)
C. G 3 ; 3 ; 14 4
D. G(2;3;1)
Chọn D.
Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ diện ABCD. Các điểm A'B'C'D' là điểm chia AB, BC, CD, DA theo tỉ số k (k≠1). Chứng minh tứ diện ABCD và tứ diện A'B'C'D' có cùng trọng tâm
Cho tứ giác ABCD có
B
^
D
^
90
0
,
C
^
30
0
, AB4cm và AD 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có B ^ = D ^ = 90 0 , C ^ = 30 0 , AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
Kẻ BH ⊥ DC tại H. Chú ý diện tích ABCD bằng tổng diện tích của ABHD và BHC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Tính thể tích khối tứ diện A'B'C'D' theo V.
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng
A. 3
B. 1
C. 2
D. 1 2
Cho S là diện tích của tứ giác ABCD có độ dài các cạnh là a, b, c, d. Chứng minh S ≤ (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)/4
Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD. A.
3
2
B.
2
2
C.
2
2
D.
3
2
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.
A. 3 2
B. 2 2
C. 2 2
D. 3 2 2
Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1),B(1;1;2),C(1;-1;0),D(0;0;1)Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD. A.
3
2
B.
2
2
C.
2
2
D.
3
2
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1),B(1;1;2),C(1;-1;0),D(0;0;1)Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.
A. 3 2
B. 2 2
C. 2 2
D. 3 2 2
