Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng 0 ; π 2 là:
A. π 4 .
B. π 3 .
C. π 6 .
D. π 2 .
Có bao nhiêu giá trị của biến số x thuộc đoạn - π 2 ; 2 π sao cho ba số 1 6 sin x , cos x , tan x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Tính giá trị của a để hàm số y = α sin x - cos x - 1 α cos x đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc 0 ; 9 π 4
A. - 2 2 < α < 2 2
B. 0 < α < 2 2
C. - 2 < α < 2
D. 0 < α < 2
Tập xác định của hàm D = R π 2 + k π
y ' = α sin x α cos 2 x y " = - sin x + 2 α sin x - 1 α cos 3 x y ' = 0 ⇔ sin x = α *
Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm phân biệt thuộc 0 ; 9 π 4 thì trước hết phương trình (*) phải có ba nghiệm thuộc 0 ; 9 π 4 π 2 ; 3 π 2 ⇔ sin x = α có ba nghiệm phân biệt
Với a ∈ 0 ; 2 2 thì y'' ≠ 0 ( bởi vì ∆ f = a 2 - 1 < 0 với f sin x = - sin 2 x + 2 α sin x - 1 )
Vậy 0 < α < 2 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án B
Có bao nhiêu giá trị của biến số x thuộc đoạn - π 2 ; 2 π sao cho ba số 1 6 sinx, cosx, tanx theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Cho hàm số: y = ex cosx Khi đó: y'/ex?
A. cosx - sinx
B. sinx - cosx
C. sinx + cosx
D. cosx
\(y'=\left(e^x\right)'.cosx+e^x.\left(cosx\right)'=e^x\left(cosx-sinx\right)\)
=> Chọn A
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y=cosx
có tập xác định là R
B. Hàm số y=cosx
có tập giá trị là [-1;1]
C. Hàm số y=cosx
là hàm số lẻ
D. Hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kỳ 2π
Cho hàm số y = 1 + sin x 1 + cos x . Xét hai kết quả:
(I) y ' = ( cos x - sin x ) ( 1 + cos x + sin x ) 1 + cos x 2
(II) y ' = 1 + cos x + sin x 1 + cos x 2
Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I).
D. Cả hai đều đúng.
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
Cho hàm số y = 1 + sin x 1 + cos x . Xét hai kết quả:
(I) y ' = ( cos x - sin x ) ( 1 + cos x + sin x ) 1 + cos x 2
(II) y ' = 1 + cos x + sin x 1 + cos x 2
Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I).
D. Cả hai đều đúng.
- Ta có :
+) Xét (I) ta có:
+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.
Chọn B.
Cho hàm số y = ( cos x - 1 ) / ( cos x + 2 ) . Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số là ℝ.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x - cos x + 1 sin x + cos x + 2
B. 1