Cho lăng trụ đứng A B C D . A ' B ' C ' D '  có đáy là hình thoi cạnh a và A B C = 60 ° . Biết B D = D ' C . Thể tích của lăng trụ  A B C D . A ' B ' C ' D '  là

A.  a 3 6 2

B.  a 3 6

C.  a 3 2

D.  2 a 3

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D’ có đáy là hình thoi cạnh 3 cm, A B C ^ =   60 °   và chiều cao bằng 5 cm.

a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ.

b) Tính diện tích toàn phần lăng trụ.

c) Tính thể tích lăng trụ.

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, A C = 2 a ,   B A D ^ = 120 ∘ .  Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A ' B ' C ' D '  là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng A C ' D ' và mặt đáy lăng trụ bằng 60 ∘ . Tính thể tích V của khối lăng trụ  A B C D . A ' B ' C ' D '

A.  V = 2 3 a 3                

B.  V = 3 3 a 3            

C.  V = 3 a 3              

D.  V = 6 3 a 3

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên mp(ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc A B C ^   =   60 ° , BB' tạo với đáy một góc 30 ° . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

A.  a 3 3

B. 2 a 3 3

C. 2 a 3

D. a 3

Cho lăng trụ đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi có độ dài cạnh 3cm, góc ∠ A B C   =   60 o  và chiều cao AA’ của hình lăng trụ bằng 4cm. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

b) Thể tích của hình lăng trụ đó.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và A B C ⏜ = 120 ° . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 ° , điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.

A. a 3 3 3

B. a 3 3 2

C. a 3 3 12

D. a 3 3 6

Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D '  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C = 120 ° . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.  a 3 3

B.  a 3 3 6

C.  a 3 3 2

D.  3 a 3 2