Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m+sin(m+sin3x) = sinx(3sinx )+4 s i n 3 x có nghiệm thực.
A. 9.
B. 5.
C. 4.
D. 8.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln(m+2 sinx+ln(m+3 sinx ))=sinx có nghiệm thực ?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m + 4 m + 4 sin x =sinx có nghiệm.
A. 9.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f(2 sinx+1)=f(m) có nghiệm thực ?
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4 ( 4 s i n 3 x - m ) 3 = s i n x + m có nghiệm thực.
A. 9.
B. 10.
C. 7.
D. 6.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt
A. 6
B. 2
C. 3
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(x^2-2mx+m-10=0\) có hai nghiệm trái dấu
A.10 B.8 C.9 D.11
để pt có hai nghiệm trái dấu:
\(1.\left(m-10\right)< 0\\ =>m< 10\\ =>m=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\\ =>C\)
hỏi tất cả có bao nhiêu giá trị để phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+3\right)x+2m+9=0\) có 2 nghiệm phân biệt
A.5 B.3 C.2 D.4
Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(2m+9\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\-m^2-5m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\-5< m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\left\{-4;-3;-2\right\}\) có 3 giá trị nguyên
Cho phương trình: (3. 2x. lg x - 12lg x - 2x + 4)\(\sqrt{5^x-m}\) = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.2^xlogx-12logx-2^x+4=0\left(1\right)\\5^x=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) và \(5^x\ge m\) (\(x>0\))
Xét (1):
\(\Leftrightarrow3logx\left(2^x-4\right)-\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3logx-1\right)\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\sqrt[3]{10}\end{matrix}\right.\)
\(y=5^x\) đồng biến trên R nên (2) có tối đa 1 nghiệm
Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ta có các TH sau:
TH1: (2) vô nghiệm \(\Rightarrow m\le0\) (ko có số nguyên dương nào)
TH2: (2) có nghiệm (khác với 2 nghiệm của (1)), đồng thời giá trị của m khiến cho đúng 1 nghiệm của (1) nằm ngoài miền xác định
(2) có nghiệm \(\Rightarrow m>0\Rightarrow x_3=log_5m\)
Do \(\sqrt[3]{10}>2\) nên bài toán thỏa mãn khi: \(x_1< x_3< x_2\)
\(\Rightarrow2< log_5m< \sqrt[3]{10}\)
\(\Rightarrow25< m< 5^{\sqrt[3]{10}}\) (hơn 32 chút xíu)
\(\Rightarrow\) \(32-26+1\) giá trị nguyên