Vì a  ≠  b nên 2 a 3 - 2 b 3 ≠ 0. Suy ra: 

Vì a  ≠  - b nên a + b  ≠  0. Suy ra: 

Vậy 

Phương điên, lớp 6a5

Ta có:

\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)

Dấu = xảy ra khi .... Làm tiếp nhé

ta có: \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)=> \(\frac{bx^4+ay^4}{ab}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\) (vì x^2 +y^2 =1)

=>\(abx^4+b^2x^4+aby^4+a^2y^4\) = \(ab\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)

=>\(abx^4+b^2x^4+aby^4+a^2y^4\)   =  \(abx^4+2abx^2y^2+aby^4\)

=> \(b^2x^4-2abx^2y^2+a^2y^4=0\)

=>\(\left(bx^2-ay^2\right)^2=0\)=>\(bx^2=ay^2\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)

=> \(\frac{x^{2012}}{a^{1006}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1006}}\) và \(\frac{y^{2012}}{b^{1006}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1006}}\)

=>\(\frac{x^{2012}}{a^{1006}}+\frac{y^{2012}}{b^{1006}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1006}}\)

bài 48 nè xuân: 

Kẻ DM và IN //BC (M,N thuộc AC)

ta có: ^ADM =ABC (vì DM//BC)

      ^AMD=^ACB (vì................)

Mà ^ABC=^ACB( vì tg ABC cân tại A) nên ^AMD=^ADM => tg ADM cân tại A=> AD=AM. mà AD=CE(gt) => AM=CE

ta có: IN//BC , mà DM//BC nên DM//IN. Mặt khác : I là t/đ của DE (gt) => N là t/đ của ME (ĐL Ta-Lét)=> MN=EN

Ta có: AN=AM+MN

        CN= CE+EN

Mà AM= CE(cmt) ; MN=EN (cmt) nên AN=CN => N là t/đ của AC

Xét tg ACK có: IN//IK và N là t/đ của AC (cmt) => I là t/đ của AK (ĐL Ta -Lét)

Xét tg ADKE có: I là t/đ của AK (cmt) và I là t/đ của DE (gt) 

=> tg ADKE là hbh

Bài 2: 

a: Ta có: \(2x^2+y^2-2xy+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\left(vôlý\right)\)

b: Ta có: \(-x^2-26y^2+10xy-20y-150=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10xy+25y^2+y^2+20y+100+50=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5y\right)^2+\left(y+10\right)^2+50=0\left(vôlý\right)\)

Bài 1:

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=0-1=-1\)hay \(ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}\)Ta có: \(P=a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)Vậy \(P=\dfrac{1}{2}\)

SORY I'M I GRADE 6

????????

mày hỏi vả bài kiểm tra à thằng điên