Giả sử hàm số y = f x có đạo hàm tại x o . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g = f x có đạo hàm tại x o . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g = f x tại M o x o ; f x o
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn:
f
-
x
+
2
2
+
f
x
+
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: f - x + 2 2 + f x + 2 3 = 10 x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có hoành độ bằng 2
A. y=2x-5
B. y=2x-3
C. y=-2x+5
D. y=-2x+3
Cho hàm số y f(x) xác định và có đạo hàm trên
ℝ
thỏa mãn
f
1
+
2
x
2
x
-
f
1
-
x
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) xác định và có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f 1 + 2 x 2 = x - f 1 - x 3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1.
A. y = - 1 7 x - 6 7
B. y = 1 7 x - 8 7
C. y = - 1 7 x + 8 7
D. y = - x + 6 7
Đáp án A
Đặt f 1 = a f ' 1 = b , thay x = 0 vào giả thiết, ta được f 2 1 = - f 3 0 ⇔ a 3 + a 2 = 0 ⇔ [ a = 0 a = - 1
Đạo hàm cả 2 vế biểu thức f 2 1 + 2 x = x - f 3 1 - x , ta đưuọc
4 f ' 1 + 2 x . f 1 + 2 x = 1 + 3 f ' 1 - x . f 2 1 - x 1
Thay x = 0 vào (1), ta có 4 f ' 1 . f 1 = 1 + 3 f ' 1 . f 2 1 ⇔ 4 a b = 1 + 3 a 2 b 2
TH1. Với a = 0 thay vào (2), ta được 0 = 1 (vô lí)
TH2. Với a = -1 thay vào (2), ta được - 4 b = 1 + 3 b ⇔ b = - 1 7 ⇒ f ' 1 = - 1 7
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y - f 1 = f ' 1 x - 1 ⇒ y = - 1 7 x - 6 7 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn
f
1
+
2
x
2
x
−
f
1
−
x
3
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f(x) tại...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn f 1 + 2 x 2 = x − f 1 − x 3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1.
A. y = − 1 7 x − 6 7 .
B. y = 1 7 x − 8 7 .
C. y = − 1 7 x + 8 7 .
D. y = − x + 6 7 .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn 2f(5-3x)+3f(x+1)=x^2+4x+5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2
Thay \(x=1\Rightarrow2f\left(2\right)+3f\left(2\right)=10\Rightarrow f\left(2\right)=5\)
Đạo hàm 2 vế giả thiết:
\(-6f'\left(5-3x\right)+3f'\left(x+1\right)=2x+4\)
Thay \(x=1\)
\(-6f'\left(2\right)+3f'\left(2\right)=6\Rightarrow f'\left(2\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=-2\left(x-2\right)+5=-2x+9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Nếu hàm số yf(x) có đạo hàm tại xo thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x0;f(x0)) là
Đọc tiếp
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại xo thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x0;f(x0)) là
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a; f(a)). A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a; f(a)).
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên (
0
;
+
∞
) thỏa mãn
f
(
x
)
+
f
(
x
)
x
4
x
2
+
3
x
và f(1)2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf(x) tại điểm có hoành độ x 2 là x A. y 16x+20. B. y -16x+20 C. y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x
A. y = 16x+20.
B. y = -16x+20
C. y = -16x-20
D. y = 16x-20.
Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm tại
x
0
thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
M
x
0
;
f
x
0
là A.
y
f
x...
Đọc tiếp
Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x 0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M x 0 ; f x 0 là
A. y = f ' x x - x 0 + f x 0
B. y = f ' x x - x 0 - f x 0
C. y = f ' x 0 x - x 0 + f x 0
D. y = f ' x 0 x - x 0 - f x 0
Chọn C.
Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại M x 0 ; f x 0 có hệ số góc là f ' x 0 . Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M x 0 ; f x 0 là: y = f ' x 0 x - x 0 + f x 0
Đúng 0
Bình luận (0)