Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tường Nguyễn Thế

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn 2f(5-3x)+3f(x+1)=x^2+4x+5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 1 2021 lúc 16:28

Thay \(x=1\Rightarrow2f\left(2\right)+3f\left(2\right)=10\Rightarrow f\left(2\right)=5\)

Đạo hàm 2 vế giả thiết:

\(-6f'\left(5-3x\right)+3f'\left(x+1\right)=2x+4\)

Thay \(x=1\)

\(-6f'\left(2\right)+3f'\left(2\right)=6\Rightarrow f'\left(2\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=-2\left(x-2\right)+5=-2x+9\)


Các câu hỏi tương tự
AllesKlar
Xem chi tiết
Trần Thị Nhung
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Đặng Thị Hạnh
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết